Question

【題目】已知函數(shù) ，g（x）=f（x）+m，若函數(shù)g（x）恰有三個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）
A.（1，10）
B.（﹣10，﹣1）
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：當(dāng)x≤0時(shí)，f′（x）=（2﹣2x）ex+（2x﹣x2）ex=（2﹣x2）ex ．
∴當(dāng)x＜﹣ 時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)﹣ x＜0時(shí)，f′（x）＞0，
∴f（x）在（﹣∞，﹣ ）上單調(diào)遞減，在（﹣ ，0）上單調(diào)遞增，
當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＜0，f（﹣ ）=﹣ ，f（0）=0．
當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）在（0，3）上單調(diào)遞增，在（3，+∞）上單調(diào)遞減，
f（3）=10， →﹣∞，
作出f（x）的大致函數(shù)圖象如圖：

∵g（x）=f（x）+m恰有三個(gè)不同零點(diǎn)，∴﹣m=f（x）有三個(gè)解，
∴f（﹣ ）＜﹣m＜0，
∴0＜m＜ ，
故選：C．