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				已知A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，1，0），（-1，0，-1），（2，1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，0，y），若PA⊥平面ABC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意算出
          AB
          、
          AC
          、
          PA
          的坐標(biāo)，由PA⊥平面ABC得
          PA
          ⊥
          AB
          且
          PA
          ⊥
          AC
          ，建立關(guān)于x、y的方程組，解之即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          解答：解：根據(jù)題意，可得
          AB
          =（-1，-1，-1），
          AC
          =（2，0，1），
          PA
          =（x，-1，y）
          ∵PA⊥平面ABC，
          ∴
          PA
          ⊥
          AB
          且
          PA
          ⊥
          AC
          ，可得
          PA
          •
          AB
          =-x+1-y=0
          PA
          •
          AC
          =2x+0+y=0
          ，
          解之得x=-1，y=2，可得P的坐標(biāo)是（-1，0，2）．
          故答案為：（-1，0，2）．
          點(diǎn)評(píng)：本題給出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，在PA⊥平面ABC的情況下求點(diǎn)P的坐標(biāo)．著重考查了空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算、向量語言表述線面的垂直與平行的關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
          （1）若α∈（-π，0），且|
          AC
          |=|
          BC
          |，求角α的大��；
          （2）若
          AC
          ⊥
          BC
          ，求
          2sin2α+sin2α
          1+tanα
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（4，0）、B（0，4）、C（3cosα，3sinα）
          （Ⅰ）若a∈（-π，0），且|
          AC
          |=|
          BC
          |．求角α的值；
          （Ⅱ）若
          AC
          •
          BC
          =0．求
          2sina+sin2a
          1+tana
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C的坐標(biāo)分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα ）．
          （Ⅰ）若|
          AC
          |=|
          BC
          |          ，求角α 的值；
          （Ⅱ）若
          AC
          •
          BC
          =-1          ，求
          2sin2α+sin2α
          1+tanα
           的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），α∈(
          π
          2
          ，
          3π
          2
          )          ．
          （Ⅰ）若
          OC
          ∥
          AB
          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求角α的值；
          （Ⅱ）若
          AC
          ⊥
          BC
          ，求
          1+
          		2
          sin(2α-
          π
          4
          )
          1+tanα
          的值．
          

			
          

			
          
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