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          【題目】為了對(duì)某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）
          高校
          相關(guān)人數(shù)
          抽取人數(shù)
          A
          18
          B
          36
          2
          C
          54
          （Ⅰ）求，；
          （Ⅱ）若從高校抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人都來自高校的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(Ⅰ)，；(Ⅱ)．
          【解析】
          試題分析：(Ⅰ)利用分層抽樣的特點(diǎn)（等比例抽樣）進(jìn)行求解；(Ⅱ)利用列舉法得到所有和符合題意的基本事件和基本事件個(gè)數(shù)，再利用古典概型的概率公式進(jìn)行求解．
          試題解析：（Ⅰ）由題意可得，∴，.
          （Ⅱ）記從高校抽取的2人為，從高校抽取的3人為，則從高校抽取的5人中選2人作專題發(fā)言的基本事件有，共10種. 
          設(shè)選中的2人都來自高校的事件為，則包含的基本事件有，共3種，
          因此，故選中的2人都來自高校的概率為. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，圓．
          （1）若過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長為，求直線的方程；
          （2）圓是以1為半徑，圓心在圓：上移動(dòng)的動(dòng)圓 ，若圓上任意一點(diǎn)分別作圓 的兩條切線，切點(diǎn)為，求的取值范圍；
          （3）若動(dòng)圓同時(shí)平分圓的周長、圓的周長，則動(dòng)圓是否經(jīng)過定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為λ，6，3λ，前n項(xiàng)和為Sn，且Sk＝165.
          (1)求λ及k的值；
          (2)設(shè)bn＝，且數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn，證明：≤Tn<1.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布如圖所示.
          （1）請(qǐng)先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再畫出頻率分布直方圖；
          （2）該高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？
          （3）在（2）的前提下，學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官的面試，求第4組至少有一名學(xué)生被考官面試的概率？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某學(xué)校為了解學(xué)校食堂的服務(wù)情況，隨機(jī)調(diào)查了50名就餐的教師和學(xué)生.根據(jù)這50名師生對(duì)餐廳服務(wù)質(zhì)量進(jìn)行評(píng)分，繪制出了頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組為.
          （1）求頻率分布直方圖中的值；
          （2）從評(píng)分在的師生中，隨機(jī)抽取2人，求此人中恰好有1人評(píng)分在上的概率；
          （3）學(xué)校規(guī)定：師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量的評(píng)分不得低于75分，否則將進(jìn)行內(nèi)部整頓，試用組中數(shù)據(jù)估計(jì)該校師生對(duì)食堂服務(wù)質(zhì)量評(píng)分的平均分，并據(jù)此回答食堂是否需要進(jìn)行內(nèi)部整頓. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在直三棱柱中,,,,點(diǎn)是的中點(diǎn).
          (1)求證：面； 
          (2)求直線與平面所成角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知集合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.
          (1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；
          (2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí), 求曲線的極值;
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
          （3）若對(duì)任意及時(shí), 恒有成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）設(shè)．
          ①若函數(shù)在處的切線過點(diǎn)，求的值；
          ②當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上沒有零點(diǎn)，求的取值范圍．
          （2）設(shè)函數(shù)，且，求證: 當(dāng)時(shí)，．
          

			
          

			
          
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