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          已知函數(shù)的反函數(shù)為，定義：若對(duì)給定的實(shí)數(shù)，函數(shù)與互為反函數(shù)，則稱滿足“和性質(zhì)”．
          （1）判斷函數(shù)是否滿足“1和性質(zhì)”，并說(shuō)明理由；   
          （2）若，其中滿足“2和性質(zhì)”，則是否存在實(shí)數(shù)a，使得
          對(duì)任意的恒成立？若存在，求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          同下
          （1）函數(shù)的反函數(shù)是，
                  而其反函數(shù)為
          , 故函數(shù)不滿足“1和性質(zhì)”；
          ．．．．．．6分
          （2）設(shè)函數(shù)滿足“2和性質(zhì)”，
          ，而，得反函數(shù)
          由“2和性質(zhì)”定義可知=對(duì)恒成立，
          即函數(shù)，，在上遞減，．．．．．．9分
          所以假設(shè)存在實(shí)數(shù)滿足，即對(duì)任意的恒成立，它等價(jià)于在上恒成立. ，，易得.而知所以.綜合以上有當(dāng)使得對(duì)任意的恒成立．．．．．．．13分     
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,已知底角為45°的等腰梯形ABCD,底邊BC長(zhǎng)為7 cm,腰長(zhǎng)為2 cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線l把梯形分成兩部分,令BF=x,試寫(xiě)出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式,并畫(huà)出大致圖象.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于任意，函數(shù)表示中的最大者，則的最小值是2．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          每一行星都按照一個(gè)橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)行．行星的軌道周期是該行星繞太陽(yáng)一周所需的時(shí)間．每一行星軌道的半長(zhǎng)軸是該行星與太陽(yáng)之間的最大距離和最小距離的平均值．開(kāi)普勒發(fā)現(xiàn)行星的周期與它的半長(zhǎng)軸的次冪成正比．距離太陽(yáng)最近的水星，其半長(zhǎng)軸為5800萬(wàn)千米，水星的運(yùn)行周期約為88天．距離太陽(yáng)最遠(yuǎn)的冥王星，其半長(zhǎng)軸為60億千米，冥王星的運(yùn)行周期是多少（以年計(jì)）？地球軌道的半長(zhǎng)軸為億千米，地球的運(yùn)行周期是多少（以年計(jì)）？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知底角為的等腰梯形，底邊長(zhǎng)7 cm，腰長(zhǎng)為 cm，當(dāng)一條垂直于底邊（垂足為）的直線從左至右移動(dòng)，（與梯形有公共點(diǎn)）時(shí)，直線把梯形分成兩部分，令，試寫(xiě)出左邊部分的面積與的函數(shù)解析式，并畫(huà)出大致圖象．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+∞)，并且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，都有f(x)+2f()=3x，
          則f(2)=         .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)= (a＞0,x＞0).
          （1）求證:f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù)；
          （2）若f(x)≤2x在(0,+∞)上恒成立，求a的取值范圍；
          （3）若f(x)在［m,n］上的值域是［m,n］(m≠n)，求a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)x,y滿足x≥1,y≥1 loga2x+loga2y=loga(ax2)+loga(ay2)(a>0且a≠1),求loga(xy)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，若存在，則
          稱是函數(shù)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)，設(shè)
          （Ⅰ）求函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)；
          （Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的二個(gè)不動(dòng)點(diǎn)、（假設(shè)），求使
          恒成立的常數(shù)的值；
          

			
          

			
          
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