已知函數(shù)的最小正周期為
.
(I)求函數(shù)的對稱軸方程;
(II)若,求
的值.
(I)對稱軸方程是.(II)
.
解析試題分析: 首先利用三角函數(shù)的和差倍半公式,將三角函數(shù)式化簡,得到,
根據(jù)其最小正周期為,即得
.
(I)由得,
,得到函數(shù)
的對稱軸方程是
.
(II)由已知.利用倍角的余弦公式可得.
試題解析:,
因?yàn),其最小正周期?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/9b/8/4ejwg1.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,
.
(I)由得,
,所以,函數(shù)
的對稱軸方程是
.
(II)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/33/d/wvsr2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以.
所以,=
.
考點(diǎn):和差倍半的三角函數(shù),三角函數(shù)的圖象和性質(zhì).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(其中
)的部分圖象如圖所示.
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)求方程的解集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知.
(1)求的最小值及取最小值時(shí)
的集合;
(2)求在
時(shí)的值域;
(3)在給出的直角坐標(biāo)系中,請畫出在區(qū)間
上的圖像(要求列表,描點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(Ⅱ)將的圖像向左平移
個(gè)單位,再將得到的圖像橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)后得到
的圖像,若
的圖像與直線
交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是
求數(shù)列
的前2n項(xiàng)的和。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,設(shè)是單位圓和
軸正半軸的交點(diǎn),
是單位圓上的兩點(diǎn),
是坐標(biāo)原點(diǎn),
,
.
(1)若,求
的值;
(2)設(shè)函數(shù),求
的值域.
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