已知函數(shù)
（其中
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（3）求方程
的解集．
(1)
,(2)
,(3)
或
.
解析試題分析：（1）由圖求三角函數(shù)解析式，關鍵從圖中找出有效信息.從最值可得振幅A，從平衡點(或零點)到最值可求周期，要注意是四分之一周期，代最值點可求初相，注意初相取值范圍，（2）根據(jù)所求解析式求單調(diào)增區(qū)間，也可直接從圖像寫出增區(qū)間，如從最小
到最大
就為一個增區(qū)間，(3) 根據(jù)所求解析式求零點，也可直接從圖像寫出根，如
就為一個根，
為下一個根.
試題解析：（1）由圖知，
， 1分
周期
，
3分
又
，
，
，
． 6分
（2）
8分
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為： 11分
（3）∵∴
， 13分
∴ 
，∴方程的解集為
． 15分
或觀察圖象并結合三角函數(shù)的周期性寫出解集為：或，也得分．結果不以集合形式表達扣1分．
考點：根據(jù)圖像求三角函數(shù)解析式，求三角函數(shù)增區(qū)間，求三角函數(shù)零點.
口算心算速算應用題系列答案
同步拓展閱讀系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，xÎR．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）將函數(shù)
的圖象上各點的縱坐標保持不變，橫坐標先縮短到原來的
，把所得到的圖象再向左平移
單位，得到函數(shù)
的圖象，求函數(shù)在區(qū)間
上的最小值.
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中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知
.
，且
時，求a的值；
時，求
的值．
，
，
分別是
的三個內(nèi)角
，
，
所對的邊，且
．
，
，求
.
的最小正周期和圖像的對稱軸方程；
上的值域.
,
的最大值為2．
在
上的值域；
外接圓半徑
，
，角
所對的邊分別是
，求
的值．
，記函數(shù)
的最小正周期為
，向量
，
（
），且
.
在區(qū)間
上的最值；
的值.
的最小正周期為
.
的對稱軸方程； 
，求
的值.
)(x≠0),且cosα=
x.求sinα+
的值.