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        1. 已知a>b>0,則a+
          1
          b(a-b)
          的最小值為( 。
          分析:a+
          1
          b(a-b)
          化成(a-b)+b+
          1
          b(a-b)
          ,再利用基本不等式求出最小值即可.
          解答:解:∵a>b>0∴a-b>0,∴a+
          1
          b(a-b)
          =(a-b)+b+
          1
          b(a-b)
          3
          3(a-b)b
          1
          b(a-b)
          =3,當且僅當(a-b)=b=
          1
          b(a-b)
          ,即a=2,b=1時取到等號.
          故選B.
          點評:本題考查基本不等式的應用:求和的最小值.要注意三條原則:正,各項的值為正;定,各項的和或積為定值;等,驗證是否滿足等號取到的條件.
          練習冊系列答案
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          (2013•浙江模擬)已知a,b是實數(shù),則“|a+b|=|a|+|b|”是“ab>0”的( 。

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          (2012•黃浦區(qū)二模)已知a、b>0,則下列不等式中不一定成立的是( 。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知a,b>0,則(a+
          1
          b
          )(b+
          1
          a
          )
          的最小值為( 。

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