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          （2012•黃浦區(qū)二模）已知a、b＞0，則下列不等式中不一定成立的是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：選項(xiàng)A直接運(yùn)用基本不等式判斷；
          選項(xiàng)B先采用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開，后運(yùn)用基本不等式；
          選項(xiàng)C可用逆推法，假設(shè)其正確，得出與已知的公式矛盾；
          選項(xiàng)D兩次運(yùn)用基本不等式，先由a+b≥2
          		ab
          ，再把2
          		ab
          +
          1
          		ab
          第二次運(yùn)用基本不等式．
          解答：∵a、b＞0，∴
          a
          b
          ＞0          ，
          b
          a
          ＞0          ，∴
          a
          b
          +
          b
          a
          ≥2
          a
          b
          •
          b
          a
          =2          （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”），故A正確；
          (a+b)(
          1
          a
          +
          1
          b
          )=1+
          a
          b
          +1+
          b
          a
          =2+
          a
          b
          +
          b
          a
          ，∵a、b＞0，∴
          a
          b
          +
          b
          a
          ≥2          （當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取“=”），∴(a+b)(
          1
          a
          +
          1
          b
          )≥4          ，故B正確；
          若
          2ab
          a+b
          ≥
          		ab
          成立，則
          2
          		ab
          a+b
          ≥1          ，，∵a、b＞0，∴2
          		ab
          ≥a+b          ，與基本不等式矛盾，故C不正確；
          ∵a、b＞0，∴a+b+
          1
          		ab
          ≥2
          		ab
          +
          1
          		ab
          ≥2
          		2
          		ab•
          1
          		ab
          =2
          		2
          （當(dāng)且僅當(dāng)a=b=
          1
          4
          時(shí)“=”成立），故D正確．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式運(yùn)用，運(yùn)用過程中一定要注意基本不等式的使用條件，即兩項(xiàng)均為正值，同時(shí)注意等號(hào)成立的條件．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）已知α、β∈（0，
          π
          2
          ），若cos（α+β）=
          5
          13
          ，sin（α-β）=-
          4
          5
          ，則cos2α=
          63
          65
          63
          65
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）對(duì)n∈N*，定義函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n．
          （1）求證：y=fn（x）圖象的右端點(diǎn)與y=fn+1（x）圖象的左端點(diǎn)重合；并回答這些端點(diǎn)在哪條直線上．
          （2）若直線y=knx與函數(shù)fn（x）=-（x-n）2+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N*）的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，試將kn表示成n的函數(shù)．
          （3）對(duì)n∈N*，n≥2，在區(qū)間[0，n]上定義函數(shù)y=f（x），使得當(dāng)m-1≤x≤m（n∈N*，且m=1，2，…，n）時(shí)，f（x）=fm（x）．試研究關(guān)于x的方程f（x）=fn（x）（0≤x≤n，n∈N*）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)（這里的kn是（2）中的kn），并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）如圖，已知圓柱的軸截面ABB1A1是正方形，C是圓柱下底面弧AB的中點(diǎn)，C1是圓柱上底面弧A1B1的中點(diǎn)，那么異面直線AC1與BC所成角的正切值為
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=|x2-2ax+a|（x∈R），給出下列四個(gè)命題：
          ①當(dāng)且僅當(dāng)a=0時(shí)，f（x）是偶函數(shù)；
          ②函數(shù)f（x）一定存在零點(diǎn)；
          ③函數(shù)在區(qū)間（-∞，a]上單調(diào)遞減；
          ④當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為a-a2．
          那么所有真命題的序號(hào)是
          ①④
          ①④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃浦區(qū)二模）函數(shù)f（x）=log
          1
          2
          (2x+1)          的定義域?yàn)?!--BA-->
          （-
          1
          2
          ，+∞）
          （-
          1
          2
          ，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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