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        1. 6、已知a<b<0,奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇a,-a],在區(qū)間[-b,-a]上單調(diào)遞減且f(x)>0,則在區(qū)間[a,b]上(  )
          分析:先根據(jù)函數(shù)區(qū)間[-b,-a]上單調(diào)遞減且f(x)>0,判斷f(-a)和f(-b)的大小,又根據(jù)其奇偶性判斷f(a)和f(b)的大小及f(x)與0的關(guān)系.進(jìn)而判斷|f(a)|和|f(b)|大大小,最后判斷|f(x)|的單調(diào)性.
          解答:解:∵f(x)為奇函數(shù)
          ∴f(-a)=-f(a),f(-b)=-f(b)
          ∵f(x)區(qū)間[-b,-a]上單調(diào)遞減且f(x)>0,,a<b<0,
          ∴-a>-b>0,
          ∴f(-a)<f(-b)<0,f(x)<0
          ∴f(a)>>f(b)>0
          ∴|f(a)|>|f(>b)|>0
          ∵a<b
          |f(x)|在區(qū)間[a,b]上單調(diào)減.
          故答案選D
          點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的應(yīng)用.屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=loga
          2m-1-mxx+1
          (a>0,a≠1)
          是奇函數(shù),定義域?yàn)閰^(qū)間D(使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合).
          (1)求實(shí)數(shù)m的值,并寫出區(qū)間D;
          (2)若底數(shù)a>1,試判斷函數(shù)y=f(x)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性,并說明理由;
          (3)當(dāng)x∈A=[a,b)(A⊆D,a是底數(shù))時(shí),函數(shù)值組成的集合為[1,+∞),求實(shí)數(shù)a、b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=loga
          2m-1-mxx+1
          (a>0,a≠1)
          是奇函數(shù),定義域?yàn)閰^(qū)間D(使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合).
          (1)求實(shí)數(shù)m的值,并寫出區(qū)間D;
          (2)若底數(shù)a滿足0<a<1,試判斷函數(shù)y=f(x)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性,并說明理由;
          (3)當(dāng)x∈A=[a,b)(A⊆D,a是底數(shù))時(shí),函數(shù)值組成的集合為[1,+∞),求實(shí)數(shù)a、b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數(shù). 當(dāng)a,b∈[-1,1],且a+b≠0時(shí),有
          f(a)+f(b)a+b
          >0
          成立.
          (Ⅰ)判斷函f(x)的單調(diào)性,并證明;
          (Ⅱ)若f(1)=1,且f(x)≤m2-2bm+1對所有x∈[-1,1],b∈[-1,1]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)(x∈R)的一段圖象如圖所示,f′(x)是函f(x)(數(shù)的導(dǎo)函數(shù),且y=f(x+1)是奇函數(shù),給出以下結(jié)論:
          ①f(1-x)+f(1+x)=0;
          ②f′(x)(x-1)≥0;
          ③f(x)(x-1)≥0;
          ④f(x)+f(-x)=0
          其中一定正確的是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知定義在R上的奇函數(shù)f(x).當(dāng)x<0時(shí),f(x)=x2+2x.
          (Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
          (Ⅱ)問:是否存在實(shí)數(shù)a,b(a≠b),使f(x)在x∈[a,b]時(shí),函數(shù)值的集合為[
          1
          b
          ,
          1
          a
          ]
          ?若存在,求出a,b;若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案