Question

設(shè)數(shù)列的前n項和為，且滿足，n=1,2,3,…….
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項和.

Answer 1

(1)  (2)  

解析試題分析：解：(1)當(dāng)n=1時，，所以
當(dāng)n≥2時， ，且
所以 得：
則數(shù)列是以1為首項，為公比的等比數(shù)列，
所以：數(shù)列的通項公式是 。
(2)  由 且   所以：，
則：，，?? ?，
以上n-1個等式疊加得：
則：＝2－，又
所以：
考點(diǎn)：數(shù)列的通項公式的求解
點(diǎn)評：利用通項公式與前n項和的關(guān)系式來求解得到，屬于基礎(chǔ)題。