已知數(shù)列
的前
項和為
,且
。數(shù)列
滿足
，
且
，
。
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前項和為
，求使不等式
對一切
都成立的最大正整數(shù)
的值；
（3）設(shè)
，是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由。
（1）
。
；（2）18；（3）存在唯一正整數(shù)
，使得成立。
解析試題分析：（1）當(dāng)
時, 
；
當(dāng)
時, 
。
而
滿足上式�！�。
又
即
，
是等差數(shù)列。設(shè)公差為d。
又
， 
解得
。
∴ 6分
（2）
單調(diào)遞增，
。令
，得
。 10分
（3）
①當(dāng)為奇數(shù)時，
為偶數(shù)�！�
，。
②當(dāng)為偶數(shù)時，為奇數(shù)�！�
，
（舍去）。
綜上，存在唯一正整數(shù)，使得成立。 14分
考點：本題考查了數(shù)列的通項及前N項和的求法
點評：數(shù)列的求和是數(shù)列部分的一個重要內(nèi)容，它往往是數(shù)列知識的綜合體現(xiàn)，它常用來考查數(shù)列的基礎(chǔ)知識、基本解題技巧及分析問題、解決問題的能力
課堂練加測系列答案
輕松課堂單元測試AB卷系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）在數(shù)列的每兩項之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后，構(gòu)成新數(shù)列：
與
兩項之間插入個數(shù)，使這
個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其公差為
，求數(shù)列
的前項和為
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且
，
數(shù)列
滿足
，且點
在直線
上．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前項和
；
（Ⅲ）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項和
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且
．?dāng)?shù)列
為等比數(shù)列，且
，
．
（1）求數(shù)列，的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前項和
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知數(shù)列
的通項公式為
，數(shù)列
的前n項和為
，且滿足
（I）求的通項公式；
（II）在
中是否存在使得
是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前n項和為
，且滿足
，n=1,2,3,…….
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列
滿足
，且
，求數(shù)列的通項公式；
（3）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某企業(yè)年初有資金1000萬元，如果該企業(yè)經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營，每年資金增長率為50%，但每年年底都要扣除消費基金x萬元，余下資金投入再生產(chǎn)，為實現(xiàn)經(jīng)過五年，資金達(dá)到2000萬元（扣除消費基金后），那么每年扣除的消費資金應(yīng)是多少萬元（精確到萬元）。
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
滿足
； （Ⅱ）證明
．
滿足
，
，則
的最小值為
