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          （示范性高中做）
          已知正方體的棱長為1，點是棱的中點，點是棱的中點，點是上底面的中心.
          （Ⅰ）求證：MO∥平面NBD；
          （Ⅱ）求二面角的大小；
          （Ⅲ）求三棱錐的體積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          =
          解：
          （Ⅰ）連接連結(jié)
          ，則有MO∥∥PN.所以MO∥平面NBD. ………4分 
          （Ⅱ）過M作MQ⊥于Q,過Q作QR⊥BN,連結(jié)MR,
          則就是所求二面角的平面角.
          易知∽
          BQ=AM=NC=,
          QR=,tan,
          所以二面角的大小為arctan………8分 
          （Ⅲ）
          易知B點到底面OMN的距離=BP=

          所以=（立方單位）………12分 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，,,分別為、的中點，且.

          (Ⅰ) 求證：平面;
          (Ⅱ)求三棱錐.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分15分）如圖，斜三棱柱ABC—A1B1C1中，A1C1⊥BC1，AB⊥AC，AB=3，AC=2，側(cè)棱與底面成60°角．
          （1）求證：AC⊥面ABC1；
          （2）求證：C1點在平面ABC上的射影H在直線AB上；
          （3）求此三棱柱體積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900

          （1）求證：PC⊥BC
          （2）求點A到平面PBC的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中, 已知，，，是的中點. 
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的大��；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值.
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          把邊長為a的正△ABC沿高線AD折成60的二面角，這時A到邊BC的距離是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)、、是三個不同的平面，a、b是兩條不同的直線，給出下列4個命題：
          ①若a∥，b∥，則a∥b； ②若a∥，b∥，a∥b，則∥；③若a⊥，b⊥，a⊥b，則⊥；④若a、b在平面內(nèi)的射影互相垂直，則a⊥b. 其中正確命題是（  ）
          A．③B．④C．①③D．②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          2條直線將一個平面最多分成4部分，3條直線將一個平面最多分成7部分， 4條直線將一個平面最多分成11部分，……；,,；……
          （1）條直線將一個平面最多分成多少個部分(>1)?證明你的結(jié)論；
          （2）個平面最多將空間分割成多少個部分(>2)?證明你的結(jié)論
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題共12分)直四棱柱中，底面是邊長為的正方形，側(cè)棱長為4。
          （1）求證：平面平面；
          （2）求點到平面的距離d；
          （3）求三棱錐的體積V。
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案