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          【題目】已知雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， P為雙曲線右支上一點(diǎn)（異于右頂點(diǎn)），△PF1F2的內(nèi)切圓與x軸切于點(diǎn)（2，0），過F2作直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若使|AB|=b2的直線l恰有三條，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
          A.（1，  ）
          B.（1，2）
          C.（  ，+∞）
          D.（2，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】解：點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn)， 
          由雙曲線的定義，可得|PF1|﹣|PF2|=2a，
          若設(shè)三角形PF1F2的內(nèi)切圓心在橫軸上的投影為K（x，0），
          該點(diǎn)也是內(nèi)切圓與橫軸的切點(diǎn)．
          設(shè)L、M分別為內(nèi)切圓與PF1、PF2的切點(diǎn)．
          考慮到同一點(diǎn)向圓引的兩條切線相等：
          則有：PF1﹣PF2=（PL+LF1）﹣（PM+MF2）
          =LF1﹣MF2=KF1﹣F2K
          =（c+x）﹣（c﹣x）
          =2x=2a，即x=a，
          所以內(nèi)切圓的圓心橫坐標(biāo)為a．
          由題意可得a=2，
          再由過F2作直線l與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若使|AB|=b2的直線l恰有三條，
          可得與雙曲線的兩支各有一個(gè)交點(diǎn)的有兩條（關(guān)于x軸對(duì)稱），還有一條為過F2垂直于x軸的直線，
          即有b2=  且b2＞2a，即b＞2，c=  ＞2  ，
          則e=  ＞  ，
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，f（x+1）是奇函數(shù)，且對(duì)任意的x1 ， x2∈[0，1]，且x1≠x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＜0，設(shè)a=f（  ），b=﹣f（  ），c=f（  ），則下列結(jié)論正確的是（ ）
          A.a＞b＞c
          B.b＞a＞c
          C.b＞c＞a
          D.c＞a＞b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)總體中有600個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為001，002，…，600，利用系統(tǒng)抽樣方法抽取容量為24的一個(gè)樣本，總體分組后在第一組隨機(jī)抽得的編號(hào)為006，則在編號(hào)為051～125之間抽得的編號(hào)為（ ）
          A.056，080，104
          B.054，078，102
          C.054，079，104
          D.056，081，106
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣  ． 
          （I）求函數(shù)f（x）的值域；
          （II）已知銳角△ABC的兩邊長(zhǎng)分別是函數(shù)f（x）的最大值和最小值，且△ABC的外接圓半徑為  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知圓圓心為，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)、．
          （）求的取值范圍；
          （）是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工程設(shè)備租賃公司為了調(diào)查A，B兩種挖掘機(jī)的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩種挖掘機(jī)各100臺(tái)，分別統(tǒng)計(jì)了每臺(tái)挖掘機(jī)在一個(gè)星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： A型車挖掘機(jī)
          出租天數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          車輛數(shù)
          5
          10
          30
          35
          15
          3
          2
          B型車挖掘機(jī)
          出租天數(shù)
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          車輛數(shù)
          14
          20
          20
          16
          15
          10
          5
          （Ⅰ）根據(jù)這個(gè)星期的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，求該公司一臺(tái)A型挖掘機(jī)，一臺(tái)B型挖掘機(jī)一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率；
          （Ⅱ）如果A，B兩種挖掘機(jī)每臺(tái)每天出租獲得的利潤(rùn)相同，該公司需要從A，B兩種挖掘機(jī)中購(gòu)買一臺(tái)，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，給出建議應(yīng)該購(gòu)買哪一種類型，并說(shuō)明你的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x=﹣3，x=1是函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的兩個(gè)相鄰的極值點(diǎn)，且f（x）在x=﹣1處的導(dǎo)數(shù)f'（﹣1）＞0，則f（0）=（ ）
          A.0
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知右焦點(diǎn)為F的橢圓C：  +  =1（a＞b＞0）過點(diǎn)M（1，  ），直線x=a與拋物線L：x2=  y交于點(diǎn)N，且  =  ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
          ①若直線l與x軸垂直，過點(diǎn)P（4，0）的直線PB交橢圓C于另一點(diǎn)E，證明直線AE與x軸相交于定點(diǎn)；
          ②已知D為橢圓C的左頂點(diǎn)，若l與直線DM平行，判斷直線MA，MB是否關(guān)于直線FM對(duì)稱，并說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=  ，且g（x）=f（x）+  有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．
          

			
          

			
          
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