Question

若定義在上的奇函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，.

（1）求在上的解析式；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并給予證明；

（3）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于方程在上有實(shí)數(shù)解？

 

Answer 1

【答案】

(1) …………………………3分

 

(2)任取

…3分

即,……2分

因此：在上單調(diào)遞減。……………………………………1分

（3）方程在上有實(shí)數(shù)解即取函數(shù)的值域內(nèi)的任意值……………………………………………………………………2分

由（2）可知，在上是減函數(shù)，此時(shí)…1分

又是上的奇函數(shù)

因此，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052202455504688847/SYS201205220248116406131830_DA.files/image018.png">………………2分

因此，

【解析】略