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          △ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
          m
          =（2b-c，a），
          n
          =（cosA，-cosC），且
          m
          ⊥
          n
          ． 
          （Ⅰ）求角A的大小；
          （Ⅱ）當(dāng)y=2sin2B+sin（2B+
          π
          6
          ）取最大值時，求角B的大小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）由
          m
          ⊥
          n
          ，得
          m
          •
          n
          =0，從而（2b-c）cosA-acosC=0，（2分）
          由正弦定理得2sinBcosA-sinCcosA-sinAcosC=0
          ∴2sinBcosA-sin（A+C）=0，2sinBcosA-sinB=0，
          ∵A、B∈（0，π），∴sinB≠0，cosA=
          1
          2
          ，故A=
          π
          3
          ．（5分）
          （Ⅱ）y=2sin2B+2sin（2B+
          π
          6
          ）=（1-cos2B）+sin2Bcos
          π
          6
          +cos2Bsin
          π
          6

          =1+
          		3
          2
          sin2B-
          1
          2
          cos2B=1+sin（2B-
          π
          6
          ）．（8分）
          由（Ⅰ）得，0＜B＜
          2π
          3
          ，-
          π
          6
          ＜2B-
          π
          6
          ＜
          7π
          6
          ，
          ∴當(dāng)2B-
          π
          6
          =
          π
          2
          ，即B=
          π
          3
          時，y取最大值2．（10分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若△ABC的角A，B，C對邊分別為a、b、c，且a=1，∠B=45°，S△ABC=2，則b=（　�。�
          
                
          A、5
          B、25
          C、
          		41
          D、5
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的角A，B，C所對的邊a，b，c，且acosC+
          12
          c=b          ．
          （1）求角A的大��；
          （2）若a=1，求b+c的最大值并判斷這時三角形的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的角A、B、C，所對的邊分別是a、b、c，且C=
          π
          3
          ，設(shè)向量
          m
          =(a，b)，
          n
          (sinB，sinA)，
          p
          =(b-2，a-2)          ．
          （1）若
          m
          ∥
          n
          ，求B；
          （2）若
          m
          ⊥
          p
          ，S△ABC=
          		3
          ，求邊長c．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)銳角三角形ABC的角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a2+b2-c2=ab．
          （1）求∠C的度數(shù)；  （2）求∠A的取值范圍； （3）求sinA+sinB的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC的角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知b=4，B=
          π
          3
          ，C=
          π
          4
          ，則c的長度是（　　）
          A、
          		6
          B、2
          		3
          +2
          C、
          4
          		6
          3
          D、2
          		3
          

			
          

			
          
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