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				若a=
          ∫
          1
          0
           (2x+1)dx          ，則二項式（ax+
          1
          x
          ）6的展開式中的常數(shù)項為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由定積分的定義，令F'（x）=2x-1，則F（x）=x2-x，由公式求出積分值，從而求出a的值，再用展開式的通項求常數(shù)項．
          解答：解：由導(dǎo)數(shù)的運算法則知當F（x）=x2+x時，F(xiàn)'（x）=2x+1
            由定積分的定義得
          a=∫01（2x+1）dx=F（1）-F（0）=2-0=2
           （2x+
          1
          x
          ）6展開式的通項為T k+1=C6k（2x）6-k（
          1
          x
          ）k=26-kC6kx6-2k
          令6-2k=0得k=3
          展開式中的常數(shù)項為23C63=160
          故答案為：160
          點評：本題考點是定積分，此類題高中要求較低，能根據(jù)公式求值即可，以及二項展開式的通項公式是解決二項展開式特殊項問題的方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若y=ax2+2x+2a-1為[-1，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，則a的取值范圍為
          0≤a≤1
          0≤a≤1
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若a=
          ∫
          1
          0
          (2x+1)dx，          則二項式(ax+
          1
          x
          )6          的展開式中的常數(shù)項為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若
          ∫
          1
          0
          (2x+λ)dx=2          ，則λ等于（　�。�
          
                
          A、0B、1C、2D、-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：青州市模擬
				題型：填空題
			
          

						
          若a=
          ∫10
           (2x+1)dx          ，則二項式（ax+
          1
          x
          ）6的展開式中的常數(shù)項為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案