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        1. 若y=ax2+2x+2a-1為[-1,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),則a的取值范圍為
          0≤a≤1
          0≤a≤1
          分析:先討論a的取值,當a=0時,為一次函數(shù),滿足條件.當a≠0時,為二次函數(shù),此時利用函數(shù)的單調(diào)性和對稱軸之間的關(guān)系,確定區(qū)間和對稱軸的位置,從而建立不等式關(guān)系,進行求解即可.
          解答:解:當a=0時,y=f(x)=ax2+2x+2a-1=2x-1,在定義域R上單調(diào)遞增,滿足在區(qū)間[-1,+∞)上是增函數(shù),所以a=0成立.
          當a≠0時,二次函數(shù)f(x)=ax2+2x+2a-1的對稱軸為x=-
          2
          2a
          =-
          1
          a
          ,
          ∴要使f(x)=ax2+2x+2a-1為[-1,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),
          則必有a>0且對稱軸-
          1
          a
          ≤-1
          ,即a≤1,
          此時0<a≤1,
          綜上0≤a≤1.
          即a的取值范圍是[0,1].
          故答案為:[0,1].
          點評:本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用二次函數(shù)單調(diào)性由對稱軸決定,從而得到對稱軸與已知區(qū)間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.注意對a要進行分類討論.
          練習冊系列答案
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          5
          ,則二次函數(shù)的解析式為
           

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          集合A={x|y=
          1
          2x-1
          }
          ,集合B={x|y=ln(x2-x-6)}
          (1)求集合A∩B;
          (2)若不等式ax2+2x+b>0的解集為A∪B,求a,b的值.

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          同步練習冊答案