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        1. 已知k∈Z,
          AB
          =(k,1),
          AC
          =(2,4),若|
          AB
          |≤
          10
          ,若△ABC是直角三角形,則k=
          -2,-1,3
          -2,-1,3
          分析:根據(jù) |
          AB
          |≤
          10
          及k∈Z易求出滿足條件的所有的k,然后分類討論△ABC是直角三角形時(shí)k的取值情況,即可得到答案.
          解答:解:由 |
          AB
          |≤
          10
          及k∈Z知:
          k∈{-3,-2,-1,0,1,2,3},
          AB
          =(k,1)與
          AC
          =(2,4)
          垂直,
          則2k+4=0⇒k=-2;
          BC
          =
          AB
          -
          AC
          =(k-2,-3)
          AB
          =(k,1)
          垂直,
          則k2-2k-3=0⇒k=-1或3,
          故答案為:-2,-1,3.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查向量的運(yùn)算,考查向量垂直的充要條件,屬于基礎(chǔ)題
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知k∈Z,
          AB
          =(k,1),
          AC
          =(2,4),若|
          AB
          |≤4,則△ABC是直角三角形的概率是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知k∈Z,
          AB
          =(k,1),
          AC
          =(2,4)
          ,若|
          AB
          |≤
          10
          ,則△ABC是直角三角形的概率是( 。
          A、
          1
          7
          B、
          2
          7
          C、
          3
          7
          D、
          4
          7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知k∈Z,
          AB
          =(k,1),
          AC
          =(2,4)
          ,若|
          AB
          |≤
          10
          ,則△ABC是直角三角形的概率是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知K∈Z,
          AB
          =(k,1),
          AC
          =(2,4),若|
          AB
          |
          10
          ,則△ABC是直角三角形的概率是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知k∈Z,
          AB
          =(k,1),
          AC
          =(2,4)若|
          AB
          |≤
          10
          ,則點(diǎn)A,B,C能組成以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形的概率為
          1
          7
          1
          7

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