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          已知k∈Z，
          AB
          =（k，1），
          AC
          =（2，4）若|
          AB
          |≤
          		10
          ，則點(diǎn)A，B，C能組成以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的直角三角形的概率為
          1
          7
          1
          7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得k的取值范圍，由垂直可得k的值，由古典概型可得．
          解答：解：由k∈Z，|
          AB
          |≤
          		10
          ，
          可得k∈{-3，-2，-1，0，1，2，3}共7個(gè)可能，
          由題意可得
          AB
          =（k，1）與
          AC
          =（2，4）垂直，
          則2k+4=0，解得k=-2
          所以△ABC是直角三角形的概率為：
          1
          7
          點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積與向量垂直的關(guān)系，涉及古典概型的概率的求解，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知k∈Z，
          AB
          =（k，1），
          AC
          =（2，4），若|
          AB
          |≤4，則△ABC是直角三角形的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知k∈Z，
          AB
          =(k，1)，
          AC
          =(2，4)          ，若|
          AB
          |≤
          		10
          ，則△ABC是直角三角形的概率是（　　）
          
                
          A、
          1
          7
          B、
          2
          7
          C、
          3
          7
          D、
          4
          7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知k∈Z，
          AB
          =(k，1)，
          AC
          =(2，4)          ，若|
          AB
          |≤
          		10
          ，則△ABC是直角三角形的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知K∈Z，
          AB
          =（k，1），
          AC
          =（2，4），若|
          AB
          |≤
          		10
          ，則△ABC是直角三角形的概率是多少？
          

			
          

			
          
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