【題目】下面四個(gè)命題中真命題的是（ ）
①在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③在回歸直線(xiàn)方程
中，當(dāng)解釋變量
每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.4個(gè)單位；
④對(duì)分類(lèi)變量
與
的隨機(jī)變量
的觀(guān)測(cè)值
來(lái)說(shuō)，越小，“與有關(guān)系”的把握程度越大.
A.①④B.②④C.①③D.②③
【答案】D
【解析】
①根據(jù)回歸分析基本思想判斷，殘差平方和越小，擬合效果越好；
②根據(jù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式，來(lái)判斷②是否正確；
③利用回歸方程的系數(shù)，判斷③是否正確；
④根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，觀(guān)測(cè)值
越大，“
與
有關(guān)系”的把握程度越大.
根據(jù)回歸分析基本思想，殘差平方和越大，說(shuō)明模型的擬合效果越不好，即①為假命題；兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越弱，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于0；故②為真命題；在回歸直線(xiàn)方程
中，當(dāng)解釋變量
每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量平均增加0.4個(gè)單位，故③為真命題；對(duì)分類(lèi)變量與的隨機(jī)變量
的觀(guān)測(cè)值
來(lái)說(shuō)，越小，“與有關(guān)系”的把握程度越小，故④為假命題；故真命題為：②③.
故選：D.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為菱形，
，
，
為線(xiàn)段
的中點(diǎn)，
為線(xiàn)段
上的一點(diǎn).
（1）證明：平面
平面
.
（2）若
，二面角
的余弦值為
，求
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）證明函數(shù)
在定義域上單調(diào)遞增；
（2）求函數(shù)的值域；
（3）令
，討論函數(shù)
零點(diǎn)的個(gè)數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示四棱錐
的底面為正方形，
平面
則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.
B.
平面
C.直線(xiàn)
與平面
所成的角等于30°D.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知AB為橢圓E：
（a＞b＞0）的長(zhǎng)軸，過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O且傾斜角為135°的直線(xiàn)交橢圓E于C，D兩點(diǎn)，且D在x軸上的射影D'恰為橢圓E的長(zhǎng)半軸OB的中點(diǎn)．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）若AB＝8，不過(guò)第四象限的直線(xiàn)l與橢圓E和以CD為直徑的圓均相切，求直線(xiàn)l的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如果數(shù)列
，
，…，
（m ≥ 3，
）滿(mǎn)足：①＜＜…＜；②存在實(shí)數(shù)
，
，
，…，
和d，使得≤＜≤＜≤
＜…≤＜，且對(duì)任意0 ≤ i ≤ m﹣1（I 
），均有
，那么稱(chēng)數(shù)列，，…，是“Q數(shù)列”．
（1）判斷數(shù)列1，3，6，10是不是“Q數(shù)列”，并說(shuō)明理由；
（2）已知k，t均為常數(shù)，且k＞0，求證：對(duì)任意給定的不小于3的正整數(shù)m，數(shù)列
（n＝1，2，…，m）都是“Q數(shù)列”；
（3）若數(shù)列
（n＝1，2，…，m）是“Q數(shù)列”，求m的所有可能值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為邊長(zhǎng)為2的菱形，
，
，面
面，點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn).
（1）在棱
上是否存在一點(diǎn)
，使得
面
，并說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)二面角
的余弦值為
時(shí)，求直線(xiàn)
與平面所成的角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某市規(guī)定，高中學(xué)生在校期間須參加不少于80小時(shí)的社區(qū)服務(wù)才合格．某校隨機(jī)抽取20位學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時(shí)間段
（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求抽取的20人中，參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生人數(shù)；
（2）從參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間不少于90小時(shí)的學(xué)生中任意選取2人，求所選學(xué)生的參加社區(qū)服務(wù)時(shí)間在同一時(shí)間段內(nèi)的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐O﹣ABCD中，OA⊥底面ABCD，且底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，且OA＝2，M，N分別為OA，BC的中點(diǎn).
（1）求證：直線(xiàn)MN
平面OCD；
（2）求點(diǎn)B到平面DMN的距離.
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