【題目】如圖所示四棱錐的底面為正方形,
平面
則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.B.
平面
C.直線與平面
所成的角等于30°D.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
【答案】C
【解析】
根據(jù)空間中垂直關(guān)系的判定和性質(zhì),平行關(guān)系的判定和性質(zhì),以及線面角的相關(guān)知識,對選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.
對A:因?yàn)榈酌?/span>ABCD為正方形,故ACBD,
又SD底面ABCD,AC
平面ABCD,故SD
AC,
又BD平面SBD,SD
平面SBD,故AC
平面SBD,
又SB平面SBD,故AC
.
故A正確;
對B:因?yàn)榈酌?/span>ABCD為正方形,故AB//CD,
又CD平面SCD,故AB//平面SCD.
故B正確.
對C:由A中推導(dǎo)可知AC平面SBD,故取AC與BD交點(diǎn)為O,連接SO,如圖所示:
則即為所求線面角,但該三角形中邊長關(guān)系不確定,
故線面角的大小不定,
故C錯誤;
對D:由AC平面SBD,故取AC與BD交點(diǎn)為O,連接SO,
則即為SA和SC與平面SBD所成的角,
因?yàn)?/span>,故
,
故D正確.
綜上所述,不正確的是C.
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC在內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a,b,c,已知a=bcosC+csinB.
(Ⅰ)求B;
(Ⅱ)若b=2,求△ABC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】首屆中國國際進(jìn)口博覽會于2018年11月5日至10日在上海的國家會展中心舉辦.國家展、企業(yè)展、經(jīng)貿(mào)論壇、高新產(chǎn)品匯集……首屆進(jìn)博會高點(diǎn)紛呈.一個更加開放和自信的中國,正用實(shí)際行動為世界構(gòu)筑共同發(fā)展平臺,展現(xiàn)推動全球貿(mào)易與合作的中國方案.
某跨國公司帶來了高端智能家居產(chǎn)品參展,供購商洽談采購,并決定大量投放中國市場.已知該產(chǎn)品年固定研發(fā)成本30萬美元,每生產(chǎn)一臺需另投入90美元.設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該產(chǎn)品萬臺且全部售完,每萬臺的銷售收入為
萬美元,
(1)寫出年利潤(萬美元)關(guān)于年產(chǎn)量
(萬臺)的函數(shù)解析式;(利潤=銷售收入-成本)
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時,該公司獲得的利潤最大?并求出最大利潤.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有5人進(jìn)入到一列有7節(jié)車廂的地鐵中,分別求下列情況的概率用數(shù)字作最終答案
:
恰好有5節(jié)車廂各有一人;
恰好有2節(jié)不相鄰的空車廂;
恰好有3節(jié)車廂有人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個數(shù)是_________.
(1)命題“若,則方程
有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為“若方程
無實(shí)數(shù)根,則
”.
(2)命題“,
”的否定“
,
”.
(3)若為假命題,則
,
均為假命題.
(4)“”是“直線
:
與直線
:
平行”的充要條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)橢圓:
的離心率為
,橢圓
上一點(diǎn)
到左右兩個焦點(diǎn)
、
的距離之和是4.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知過的直線與橢圓
交于
、
兩點(diǎn),且兩點(diǎn)與左右頂點(diǎn)不重合,若
,求四邊形
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面四個命題中真命題的是( )
①在回歸分析模型中,殘差平方和越大,說明模型的擬合效果越好;
②兩個隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1;
③在回歸直線方程中,當(dāng)解釋變量
每增加一個單位時,預(yù)報(bào)變量平均增加0.4個單位;
④對分類變量與
的隨機(jī)變量
的觀測值
來說,
越小,“
與
有關(guān)系”的把握程度越大.
A.①④B.②④C.①③D.②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(理科)某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與課外體育鍛煉時間的關(guān)系,對該校200名高三學(xué)生的課外體育鍛煉平均每天運(yùn)動的時間進(jìn)行調(diào)查,如表:(平均每天鍛煉的時間單位:分鐘)
將學(xué)生日均課外體育運(yùn)動時間在上的學(xué)生評價為“課外體育達(dá)標(biāo)”.
(1)請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表,并通過計(jì)算判斷是否能在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為 “課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)?
(2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率.現(xiàn)在從該校高三學(xué)生中,抽取3名學(xué)生,記被抽取的3名學(xué)生中的“課外體育達(dá)標(biāo)”學(xué)生人數(shù)為,若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求
的數(shù)學(xué)期望.
獨(dú)立性檢驗(yàn)界值表:
(參考公式: ,其中
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“”是“直線
與直線
平行”的( )
A. 充要條件 B. 充分而不必要條件
C. 必要而不充分條件 D. 既不充分也不必要條件
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