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        1. 【題目】樣本(x1 , x2…,xn)的平均數(shù)為x,樣本(y1 , y2 , …,ym)的平均數(shù)為 ).若樣本(x1 , x2…,xn , y1 , y2 , …,ym)的平均數(shù) +(1﹣α) ,其中0<α< ,則n,m的大小關(guān)系為(
          A.n<m
          B.n>m
          C.n=m
          D.不能確定

          【答案】A
          【解析】解:法一:不妨令n=4,m=6,設(shè)樣本(x1 , x2…,xn)的平均數(shù)為 =6,
          樣本(y1 , y2 , …,ym)的平均數(shù)為 =4,
          所以樣本(x1 , x2…,xn , y1 , y2 , …,ym)的平均數(shù) +(1﹣α) =6α+(1﹣α)4= ,
          解得α=0.4,滿(mǎn)足題意.
          解法二:依題意nx+my=(m+n)[ax+(1﹣a)y],
          ∴n(x﹣y)=a(m+n)(x﹣y),x≠y,
          ∴a= ∈(0, ),m,n∈N+
          ∴2n<m+n,
          ∴n<m.
          故選:A.
          通過(guò)特殊值判斷α的范圍,是否滿(mǎn)足題意即可得到選項(xiàng).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,側(cè)棱A1A⊥底面ABCD,AB⊥AC,AB=1,AC=AA1=2,AD=CD= .用向量法解決下列問(wèn)題:

          (1)若AC的中點(diǎn)為E,求A1C與DE所成的角;
          (2)求二面角B1﹣AC﹣D1(銳角)的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓 和圓
          (1)若直線(xiàn)l1過(guò)點(diǎn)A(2,0),且與圓C1相切,求直線(xiàn)l1的方程;
          (2)若直線(xiàn)l2過(guò)點(diǎn)B(4,0),且被圓C2截得的弦長(zhǎng)為 ,求直線(xiàn)l2的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶(hù)每月用水不超過(guò)5噸時(shí),每噸為2.6元,當(dāng)用水超過(guò)5噸時(shí),超過(guò)部分每噸4元,某月甲、乙兩戶(hù)共交水費(fèi)y元,已知甲、乙兩戶(hù)該月用水量分別為5x,3x噸.
          (1)求y關(guān)于x的函數(shù);
          (2)若甲、乙兩戶(hù)該月共交水費(fèi)34.7元,分別求甲、乙兩戶(hù)該月的用水量和水費(fèi).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知向量 滿(mǎn)足| |= , =(4,2).
          (1)若 ,求 的坐標(biāo);
          (2)若 與5 +2 垂直,求 的夾角θ的大。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】將參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的1000名學(xué)生編號(hào)如下:0001,0002,0003,…,1000,按系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,如果在第一組抽得的編號(hào)是0015,則在第21組抽得的編號(hào)是

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,半徑為1,圓心角為 的圓弧 上有一點(diǎn)C.
          (1)若C為圓弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng),求| + |的最小值;
          (2)若D,E分別為線(xiàn)段OA,OB的中點(diǎn),當(dāng)C在圓弧 上運(yùn)動(dòng)時(shí),求 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=m(sinx+cosx)﹣4sinxcosx,x∈[0, ],m∈R.
          (1)設(shè)t=sinx+cosx,x∈[0, ],將f(x)表示為關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式g(t),并求出t的取值范圍;
          (2)若關(guān)于x的不等式f(x)≥0對(duì)所有的x∈[0, ]恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          (3)若關(guān)于x的方程f(x)﹣2m+4=0在[0, ]上有實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,P,Q分別是BC和CD的中點(diǎn).
          (1)若AB=2,AD=1,∠BAD=60°,求 及cos∠BAC的余弦值;
          (2)若 + ,求λ+μ的值.

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