Question

已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；
（2）若在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（1）最小值.（2）.

(1)當(dāng)a=2時(shí)，求出然后利用導(dǎo)數(shù)研究其在定義域內(nèi)的單調(diào)性和極值最值即可.
(2)本小題可轉(zhuǎn)化為在區(qū)間上恒成立，即.
然后再利用導(dǎo)數(shù)確定函數(shù)在區(qū)間[2,e]上的最大值即可
（1）當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823221618485535.png" style="vertical-align:middle;" />.
，令，得（舍去），當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表:

	遞減	極小值	遞增

所以函數(shù)在時(shí)取得極小值，同時(shí)也是函數(shù)在定義域上的最小值.
（2）由于，所以由題意知，在上恒成立.
即，所以在上恒成立，即.
令，而，當(dāng)時(shí)，所以在上遞減，故在上得最大值為，因此要使恒成立，應(yīng)有