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        1. 設O為坐標原點,給定一個定點A(4,3),而點B(x,0)在x正半軸上移動,l(x)表示
          AB
          的長,則△OAB中兩邊長的比值
          x
          l(x)
          的最大值為( 。
          分析:根據(jù)三角函數(shù)的定義,得到sin∠AOB=
          3
          5
          ,然后在△ABO中由正弦定理算出
          x
          l(x)
          =
          5
          3
          sinA
          ,結合正弦函數(shù)的值域可得:當且僅當A=
          π
          2
          x
          l(x)
          的最大值為
          5
          3
          解答:解:∵A(4,3),
          ∴|OA|=5,sin∠AOB=
          3
          5
          ,
          △ABO中根據(jù)正弦定理,得
          |OB|
          sinA
          =
          |AB|
          sin∠AOB
          ,即
          l(x)
          sinA
          =
          x
          3
          5

          x
          l(x)
          =
          5
          3
          sinA
          5
          3
          ,當且僅當A=
          π
          2
          時等號成立
          因此
          x
          l(x)
          的最大值為
          5
          3

          故選:B
          點評:本題在坐標系中求三角形兩邊之比的最大值.著重考查了三角函數(shù)的定義、正弦定理和三角函數(shù)的值域等知識,屬于基礎題.
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          xl(x)
          的最大值為
           

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          x
          l(x)
          的最大值為 ______.

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          A.
          B.
          C.
          D.

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