已知點
P是以
F1、F2為焦點的橢圓

上一點,且

,

則該橢圓的離心率為( )
試題分析:設

,因為

,所以

,由橢圓的定義知:

,又因為

,所以

,所以該橢圓的離心率為

。
點評:求圓錐曲線的離心率是常見題型,常用方法:①直接利用公式

;②利用變形公式:

(橢圓)和

(雙曲線)③根據(jù)條件列出關于a、b、c的關系式,兩邊同除以a,利用方程的思想,解出

。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
曲線

,曲線

.自曲線

上一點

作

的兩條切線切點分別為

.

(1)若

點的縱坐標為

,求

;
(2)求

的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C:

其左、右焦點分別為F
1、F
2,點P是坐標平面內(nèi)一點,且|OP|=

(O為坐標原點)。
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點

l交橢圓于A、B兩點,在y軸上是否存在定點M,使以AB為直徑的圓恒過這個點:若存在,求出M的坐標;若不存在,說明理由。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
極坐標系與直角坐標系

有相同的長度單位,以原點

為極點,以

正半軸為極軸,已知曲線

的極坐標方程為

,曲線

的參數(shù)方程是

(

為參數(shù),

,射線

與曲線

交于極點

外的三點

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)當

時,

兩點在曲線

上,求

與

的值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,左、右焦點分別為

,且兩條曲線在第一象限的交點為

,

是以

為底邊的等腰三角形,若

,橢圓與雙曲線的離心率分別為

,

,則

的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知曲線

的極坐標方程是

,以極點為原點,極軸為

軸正方向建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程是:

(為參數(shù)).
(Ⅰ)求曲線

的直角坐標方程;
(Ⅱ)設直線與曲線

交于

,

兩點,點

的直角坐標為

,若

,求直線的普通方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
過雙曲線

的左焦點

,作傾斜角為

的直線FE交該雙曲線右支于點P,若

,且

則雙曲線的離心率為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

是雙曲線

上一點,

、

是其左、右焦點,

的三邊長成等差數(shù)列,且

,則雙曲線的離心率等于
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知

,

是橢圓

的兩個焦點,焦距為4.若

為橢圓

上一點,且

的周長為14,則橢圓

的離心率

為______________
查看答案和解析>>