【題目】觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規(guī)律，第
個等式為 .
【答案】n＋（n＋1）＋（n＋2）＋ ＋（3n－2）＝（2n－1）2
【解析】試題分析：觀察所給的等式，等號右邊是12，32，52，72…第n個應(yīng)該是（2n﹣1）2，左邊的式子的項數(shù)與右邊的底數(shù)一致，每一行都是從這一個行數(shù)的數(shù)字開始相加的，寫出結(jié)果．
解：觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
等號右邊是12，32，52，72…第n個應(yīng)該是（2n﹣1）2
左邊的式子的項數(shù)與右邊的底數(shù)一致，
每一行都是從這一個行數(shù)的數(shù)字開始相加的，
照此規(guī)律，第n個等式為n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2，
故答案為：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如果存在函數(shù)
（
為常數(shù)），使得對函數(shù)
定義域內(nèi)任意
都有
成立，那么稱
為函數(shù)
的一個“線性覆蓋函數(shù)”．給出如下四個結(jié)論：
①函數(shù)
存在“線性覆蓋函數(shù)”；
②對于給定的函數(shù)
，其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在，也可能有無數(shù)個；
③
為函數(shù)
的一個“線性覆蓋函數(shù)”；
④若
為函數(shù)
的一個“線性覆蓋函數(shù)”，則
其中所有正確結(jié)論的序號是___________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)
滿足
(1)求
的解析式；（2）作出函數(shù)
的圖像，并寫出其單調(diào)區(qū)間；
（3）求
在區(qū)間
（
）上的最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率.
(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的圖象在點
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時，求證：
；
（3）若
對任意的
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】截止到1999年底，我國人口約為13億，若今后能將人口平均增長率控制在1%，經(jīng)過x年后，我國人口為y(單位：億)．
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式y＝f(x)；
(2)求函數(shù)y＝f(x)的定義域；
(3)判斷函數(shù)f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)，并指出函數(shù)增減的實際意義．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中石化集團獲得了某地深海油田區(qū)塊的開采權(quán)，集團在該地區(qū)隨機初步勘探了部分兒口井，取得了地質(zhì)資料.進(jìn)入全面勘探時期后，集團按網(wǎng)絡(luò)點來布置井位進(jìn)行全面勘探. 由于勘探一口井的費用很高，如果新設(shè)計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質(zhì)資料，不必打這口新井，以節(jié)約勘探費用．勘探初期數(shù)據(jù)資料見如表：
（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數(shù)據(jù)求得回歸直線方程為
，求
，并估計
的預(yù)報值；
（Ⅱ）現(xiàn)準(zhǔn)備勘探新井
，若通過1、3、5、7號井計算出的
的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中
的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井
，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？
（參考公式和計算結(jié)果：
）
（Ⅲ）設(shè)出油量與勘探深度的比值
不低于20的勘探并稱為優(yōu)質(zhì)井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優(yōu)質(zhì)井?dāng)?shù)
的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
的內(nèi)角
，
，
的對邊分別為
，
，
，且滿足
．
（Ⅰ）求角；
（Ⅱ）向量
，
，若函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱，求角、．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，E，F是AD上互異的兩點，G，H是BC上互異的兩點，由圖可知，①AB與CD互為異面直線；②FH分別與DC，DB互為異面直線；③EG與FH互為異面直線；④EG與AB互為異面直線.其中敘述正確的是 ( )
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②
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