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          設(shè),用表示當(dāng)時(shí)的函數(shù)值中整數(shù)值的個(gè)數(shù).
          (1)求的表達(dá)式.
          (2)設(shè),求.
          (3)設(shè),若,求的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；(2)；(3)的最小值是7.
          

          解析試題分析：（1）求出函數(shù)在上的值域，根據(jù)值域即可確定其中的整數(shù)值的個(gè)數(shù)，從而得函數(shù)的表達(dá)式.(2)由（1）可得.為了求，可將相鄰兩項(xiàng)結(jié)合，看作一項(xiàng)，這樣便可轉(zhuǎn)化為一個(gè)等差數(shù)列的求和問(wèn)題，從而用等差數(shù)列的求和公式解決. (3)易得.由等差數(shù)列與等比數(shù)列的積或商構(gòu)成的新數(shù)列，求和時(shí)用錯(cuò)位相消法.，則大于等于的上限值.
          試題解析：對(duì),函數(shù)在單增,值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2a/a/j7t182.png" style="vertical-align:middle;" />,  故.
          (2),故


          .
          (3)由得,且

          兩式相減,得


          于是故若且,則的最小值是7.
          考點(diǎn)：1、函數(shù)與數(shù)列；2、等差數(shù)列的求和；3、錯(cuò)位相消法求和.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)（，），（，）是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn)．
          （1）當(dāng)時(shí)，求+的值；
          （2）設(shè)，其中，求
          （3）對(duì)應(yīng)（2）中，已知，其中，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求證.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：其中，數(shù)列滿足：
          （1）求；
          （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）是否存在正數(shù)k，使得數(shù)列的每一項(xiàng)均為整數(shù)，如果不存在，說(shuō)明理由，如果存在，求出所有的k.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，已知，且對(duì)一切都成立．
          （1）若λ=1，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求λ的值，使數(shù)列是等差數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)＝－2x＋7，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)Pn(n，Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y＝f(x)的圖象上，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及Sn的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          對(duì)于數(shù)列，把作為新數(shù)列的第一項(xiàng)，把或（）作為新數(shù)列的第項(xiàng)，數(shù)列稱為數(shù)列的一個(gè)生成數(shù)列．例如，數(shù)列的一個(gè)生成數(shù)列是．已知數(shù)列為數(shù)列的生成數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和．
          （1）寫(xiě)出的所有可能值；
          （2）若生成數(shù)列滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （3）證明：對(duì)于給定的，的所有可能值組成的集合為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，，且滿足．
          （1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,. 
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2) 設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          [2014·河北教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)]已知數(shù)列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝ (n∈N*)．若bn＋1＝(n－λ)(＋1)(n∈N*)，b1＝－λ，且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為(　　)
          A．λ>2 B．λ>3 C．λ<2 D．λ<3 
          

			
          

			
          
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