已知等差數(shù)列
的前
項和為
,
.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2) 設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)
,用
表示
當(dāng)
時的函數(shù)值中整數(shù)值的個數(shù).
(1)求的表達(dá)式.
(2)設(shè)
,求
.
(3)設(shè)
,若
,求
的最小值.
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若無窮數(shù)列
滿足：①對任意
，
；②存在常數(shù)
，對任意，
，則稱數(shù)列為“
數(shù)列”.
（Ⅰ）若數(shù)列的通項為
，證明：數(shù)列為“數(shù)列”；
（Ⅱ）若數(shù)列的各項均為正整數(shù)，且數(shù)列為“數(shù)列”，證明：對任意，
；
（Ⅲ）若數(shù)列的各項均為正整數(shù)，且數(shù)列為“數(shù)列”，證明：存在
，數(shù)列
為等差數(shù)列.
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設(shè)
是首項為
，公差為
的等差數(shù)列
，
是其前
項和.
（1）若
，
，求數(shù)列的通項公式；
（2）記
，
，且
、
、
成等比數(shù)列，證明:
.
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單調(diào)遞增數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
，
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)數(shù)列
滿足
，求數(shù)列的前項和
．
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已知數(shù)列
的通項公式為
，數(shù)列
的前
項和為
，且滿足
．
（1）求的通項公式；
（2）在中是否存在使得
是中的項，若存在，請寫出滿足題意的其中一項；若不存在，請說明理由．
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等差數(shù)列{am}的前m項和為Sm，已知S3=
，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{am}的通項公式.
（2）若{am}又是等比數(shù)列，令bm=
，求數(shù)列{bm}的前m項和Tm.
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四川省廣元市2008年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房，預(yù)計在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么，到哪一年底，
(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2008年為累計的第一年)將首次不少于4 750萬平方米？
(2)到2013年底,當(dāng)年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%嗎？為什么
(參考數(shù)據(jù)：1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)
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；（2）
.
是等差數(shù)列，且已知
，故我們借助于等差數(shù)列的通項公式及前
和公差
，然后寫出通項公式；（2）要認(rèn)識到數(shù)列
是等比數(shù)列，故直接利用等比數(shù)列的前
的公差為d, 
;則
,解得
, 
,
.
的前
項和
滿足
,其中
.
,求
及
;
,求證:
,并給出等號成立的充要條件.