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          【題目】已知函數(shù)．
          （1）求f（x）的最小值；
          （2）若方程x2+1=-x3+2x2+mx（x＞0）有兩個正根，求實數(shù)m的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）.
          【解析】
          （1利用單調(diào)性的定義即可證明函數(shù)的單調(diào)性，從而可得最小值；
          （2）由題意可得（x＞0）有兩個正根，即兩函數(shù)圖像和有兩個交點，結(jié)合函數(shù)的圖像即可得解．
          （1）函數(shù).
          設，則，
          所以， ，∴在上是減函數(shù).
          同理可得在上是增函數(shù)
          當x=1時，f（x）取得最小值2；
          （2）若方程x2+1=-x3+2x2+mx（x＞0）有兩個正根，
          則有（x＞0）有兩個正根.
          令，則函數(shù)為開口向下的拋物線，對稱軸為:x=1.
          在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).
          所以兩函數(shù)圖像和有兩個交點，只需保證即可.
          得，解得.
          實數(shù)m的取值范圍為（1，+∞）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4-5：不等式選講]
          已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣|2x﹣3|．

          （1）在圖中畫出y=f（x）的圖象；
          （2）求不等式|f（x）|＞1的解集．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=2x的焦點為F，平行于x軸的兩條直線l1 ， l2分別交C于A，B兩點，交C的準線于P，Q兩點．
          （1）若F在線段AB上，R是PQ的中點，證明AR∥FQ；
          （2）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知奇函數(shù)f（x）=a-（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （1）判定并證明f（x）的單調(diào)性；
          （2）若對任意實數(shù)x，f（x）＞m2-4m+2恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  為  的零點，  為  圖像的對稱軸，且  在  單調(diào)，則  的最大值為（　　）
          A.11
          B.9
          C.7
          D.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C1的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ＝2sin θ.
          (1)把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；
          (2)求C1與C2交點的極坐標(ρ≥0,0≤θ<2π)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
          將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
          (1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認為“體育迷”與性別有關(guān)？
          非體育迷
          體育迷
          合計
          男
          女
          10
          55
          合計
          (2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．
          附：.
          P(K2≥k)
          0.05
          0.01
          k
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市居民用水擬實行階梯水價，每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費，超出w立方米的部分按10元/立方米收費，從該市隨機調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如圖頻率分布直方圖：
          （1）如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？
          （2）假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當w=3時，估計該市居民該月的人均水費．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝2，a2為整數(shù)，且a3∈[3,5]．
          (1)求{an}的通項公式；
          (2)設，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
          

			
          

			
          
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