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          （文）已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1內(nèi)一點(diǎn)A（1，1），則過(guò)點(diǎn)A且被該點(diǎn)平分的弦所在直線的方程是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2），
          則有
          x12
          16
          +
          y12
          4
          =1①，
          x22
          16
          +
          y22
          4
          =1②，
          ①-②式可得：
          (x1-x2)(x1+x2)
          16
          +
          (y1-y2)(y1+y2)
          4
          =0，
          又點(diǎn)A為弦EF的中點(diǎn)，且A（1，1），∴x1+x2=2，y1+y2=2，
          即得kEF=
          y1-y2
          x1-x2
          =-
          4(x1+x2)
          16(y1+y2)
          =-
          4×2
          16×2
          =-
          1
          4
          ，
          ∴過(guò)點(diǎn)A且被該點(diǎn)平分的弦所在直線的方程是y-1=-
          1
          4
          (x-1)          ，即x+4y-5=0．
          故答案為：x+4y-5=0
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          8
          =1          的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，則這個(gè)橢圓上存在六個(gè)不同的點(diǎn)M，使得△F1MF2為直角三角形；
          ②已知直線l過(guò)拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且與這條拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|的最小值為2；
          ③若過(guò)雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的一個(gè)焦點(diǎn)作它的一條漸近線的垂線，垂足為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=a；
          ④已知⊙C1：x2+y2+2x=0，⊙C2：x2+y2+2y-1=0，則這兩個(gè)圓恰有2條公切線．
          其中正確命題的序號(hào)是
           
          ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （文）已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1內(nèi)一點(diǎn)A（1，1），則過(guò)點(diǎn)A且被該點(diǎn)平分的弦所在直線的方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•茂名二模）已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1及以下3個(gè)函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=cosx；其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•青浦區(qū)一模）已知橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          及以下3個(gè)函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=xsinx，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個(gè)數(shù)有（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案