(本小題滿分10分)(1)求函數(shù)

的導(dǎo)數(shù).
(2)求函數(shù)f(x)=

在區(qū)間[0,3]上的積分.
(1)

(2)

試題分析:(1)


.
設(shè)

,

,
則





. ……5分
(2)



. ……10分
點(diǎn)評(píng):求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)關(guān)鍵是正確分析函數(shù)的復(fù)合層次,一般是從最外層開始,由外向內(nèi),一層一層地分析,把復(fù)合函數(shù)分解成若干個(gè)常見的基本函數(shù),逐步確定復(fù)合過(guò)程,而求定積分的關(guān)鍵是求導(dǎo)函數(shù)的原函數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題14分)已知函數(shù)

.
設(shè)關(guān)于x的不等式

的解集為

且方程

的兩實(shí)根為

.
(1)若

,求

的關(guān)系式;
(2)若

,求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(12分)已知函數(shù)

在

上是單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

的圖象在點(diǎn)

處的切線方程是

,則

_.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值為( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
若a>0,b>0,且函數(shù)

處有極值,則ab的最大值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
導(dǎo)函數(shù)

在[-2,2]上的最大值為( )
A. | B.16 | C.0 | D.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

,

.
①

時(shí),求

的單調(diào)區(qū)間;
②若

時(shí),函數(shù)

的圖象總在函數(shù)

的圖象的上方,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知

(1)當(dāng)

時(shí),求曲線

在點(diǎn)

處的切線方程;
(2)若

在區(qū)間

上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)

的取值范圍

;
(3)在(2)的條件下,設(shè)關(guān)于

的方程

的兩個(gè)根為

、

,若對(duì)任意

,

,不等式

恒成立,求

的取值范圍.
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