（本題滿分12分）在數(shù)列
中，
，
，
．
（1）證明數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列的前
項和
，求
的最大值。
（1）由題設(shè)，
得
，．又
，
所以數(shù)列是首項為
，且公比為
的等比數(shù)列；（2）0.
解析試題分析：（Ⅰ）由題設(shè)，
得，．又，
所以數(shù)列是首項為，且公比為的等比數(shù)列．…………4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知
，于是數(shù)列的通項公式為
．……………6分
所以數(shù)列的前項和
…8分
= 
…………………10分
故當n=1時，的最大值為0. …………………12分
考點：等比數(shù)列的定義；等比數(shù)列的通項公式；數(shù)列前n項和的求法。
點評：在求數(shù)列的通項公式時，常用的一種方法是構(gòu)造新數(shù)列，通過構(gòu)造的新數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列來求。
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（本小題滿分10分）
已知
是等差數(shù)列，其中
[來]
（1）求的通項;
（2）數(shù)列從哪一項開始小于0;
（3）求
值。]
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已知等差數(shù)列
，
是的前
項和，且
．
（1）求
的通項公式；
（2）設(shè)
，
是
的前n項和，是否存在正數(shù)
，對任意正整數(shù)
，不等式
恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由．
（3）判斷方程
是否有解，說明理由；
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已知各項均為正數(shù)的數(shù)列
，
的等比中項。
（1）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；（2）若
的前n項和為Tn,求Tn。
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（本小題滿分12分）在等差數(shù)列
中，
，前
項和為
，等比數(shù)列
各項均為正數(shù)，
，且
，的公比
．
（1）求
與
；（2）求
．
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(本小題12分)已知數(shù)列
是等差數(shù)列，其前n項和公式為
，
(1)求數(shù)列的通項公式和；
(2)求
的值；
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已知{an}為等差數(shù)列，且a1＋a3＝8，a2＋a4＝12.
（1）{an}的通項公式；
（2）記{an}的前n項和為Sn，若a1，ak，Sk＋2成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值．
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（本題滿分12分）已知等差數(shù)列
的前
項和為
，公差 
成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列
的前項和
.
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是一個等差數(shù)列,
是其前
項和，且
，
.
；
的前10項的和