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          【題目】已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，．其中且．
          (1)求的解析式；
          (2)解關(guān)于的不等式，結(jié)果用集合或區(qū)間表示．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）見解析
          【解析】
          (1)首先利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解時(shí)函數(shù)的解析式，然后將函數(shù)的解析式寫成分段函數(shù)的形式即可；
          (2)由題意結(jié)合函數(shù)的奇偶性和函數(shù)的單調(diào)性分類討論和兩種情況求解不等式的解集即可.
          (1)當(dāng)x<0時(shí)，－x>0，∴f(－x)＝a－x－1.
          由f(x)是奇函數(shù)，有f(－x)＝－f(x)，
          ∵f(－x)＝a－x－1，
          ∴f(x)＝－a－x＋1(x<0)．
          ∴所求的解析式為. 
          (2)不等式等價(jià)于或，
          即或.
          當(dāng)a>1時(shí)，有或，
          可得此時(shí)不等式的解集為.
          同理可得，當(dāng)0<a<1時(shí)，不等式的解集為R.
          綜上所述，當(dāng)a>1時(shí)，不等式的解集為；
          當(dāng)0<a<1時(shí)，不等式的解集為R.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)常年生產(chǎn)一種出口產(chǎn)品，根據(jù)預(yù)測可知，進(jìn)入21世紀(jì)以來，該產(chǎn)品的產(chǎn)量平穩(wěn)增長．記2009年為第1年，且前4年中，第x年與年產(chǎn)量f(x) 萬件之間的關(guān)系如下表所示：
          x
          1
          2
          3
          4
          f(x)
           4.00
          5.58
          7.00
          8.44
          若f(x)近似符合以下三種函數(shù)模型之一：f(x)＝ax＋b，f(x)＝2x＋a，f(x)＝logx＋a.
          (1)找出你認(rèn)為最適合的函數(shù)模型，并說明理由，然后選取其中你認(rèn)為最適合的數(shù)據(jù)求出相應(yīng)的解析式；
          (2)因遭受某國對該產(chǎn)品進(jìn)行反傾銷的影響，2015年的年產(chǎn)量比預(yù)計(jì)減少30%，試根據(jù)所建立的函數(shù)模型，確定2015年的年產(chǎn)量．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，且在區(qū)間單調(diào)遞減，又知函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解為 （ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我國古代秦九韶算法可計(jì)算多項(xiàng)式anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的值，它所反映的程序框圖如圖所示，當(dāng)x=1時(shí)，當(dāng)多項(xiàng)式為x4+4x3+6x2+4x+1的值為（ ） 

          A.5
          B.16
          C.15
          D.11
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正三角形ABC邊長為2，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為  ，此時(shí)四面體ABCD的外接球的表面積為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2  ，SB=SC=  ． 

          （1）設(shè)平面SCD與平面SAB的交線為l，求證：l∥AB；
          （2）求證：SA⊥BC；
          （3）求直線SD與面SAB所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx。
          （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
          （2）求證：當(dāng)x>0時(shí)，f（x）≥l-；
          （3）若x-1>alnx對任意x>1恒成立，求實(shí)數(shù)a的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；
          （2）判斷當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；
          （3）若定義域?yàn)?/span>，解不等式.
          【答案】（1）奇函數(shù)（2）增函數(shù)（3）
          【解析】試題分析：（1）判斷與證明函數(shù)的奇偶性，首先要確定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再判斷f(-x)與f(x)的關(guān)系，如果對定義域上的任意x，都滿足f(-x)=f(x)就是偶函數(shù)，如果f(-x)=-f(x)就是奇函數(shù)，否則是非奇非偶函數(shù)。（2）利函數(shù)單調(diào)性定義證明單調(diào)性，按假設(shè)，作差，化簡，判斷，下結(jié)論五個(gè)步驟。（3）由（1）（2）奇函數(shù)在（-1，1）為單調(diào)函數(shù)，
          原不等式變形為f(2x-1)<-f(x),即f(2x-1)<f(-x),再由函數(shù)的單調(diào)性及定義（-1，1）求解得x范圍。
          試題解析：（1）函數(shù)為奇函數(shù)．證明如下：
          定義域?yàn)?/span>
          又
          為奇函數(shù) 
          （2）函數(shù)在（-1，1）為單調(diào)函數(shù)．證明如下：
          任取，則
           ， 
          即
          故在（-1，1）上為增函數(shù)
          （3）由（1）、（2）可得
          則
             解得： 
          所以，原不等式的解集為
          【點(diǎn)睛】
          （1）奇偶性：判斷與證明函數(shù)的奇偶性，首先要確定函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱，再判斷f(-x)與f(x)的關(guān)系，如果對定義域上的任意x，都滿足f(-x)=f(x)就是偶函數(shù)，如果f(-x)=-f(x)就是奇函數(shù)，否則是非奇非偶函數(shù)。
          （2）單調(diào)性：利函數(shù)單調(diào)性定義證明單調(diào)性，按假設(shè)，作差，化簡，定號，下結(jié)論五個(gè)步驟。
          【題型】解答題
          【結(jié)束】
          22
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
          （2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若，且對任意的，都存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
          A. sin11°＜cos10°＜sin168° B. sin168°＜sin11°＜cos10°
          C. sin11°＜sin168°＜cos10° D. sin168°＜cos10°＜sin11°
          

			
          

			
          
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