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          如圖, 內接于⊙, 是⊙的直徑, 是過點的直線, 且.

          (Ⅰ) 求證: 是⊙的切線;
          (Ⅱ)如果弦交于點, , , , 求.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見解析(Ⅱ) 
          本試題主要是考查了圓內的切線的性質的運用和相似三角形的運用。先根據線與圓相切，只要證明垂直即可。利用相似∽求解得到結論。
          解：（Ⅰ）證明：為直徑，
          ，

          為直徑，為圓的切線……………………  4分
          （Ⅱ） 

          ∽
          ∽
          在直角三角形中
          ……………………  10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知：如圖所示，在△ABC中，D是BC的中點，F是BA延長線上的點，FD與AC交于點E.

          求證：AE·FB=EC·FA.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（參數），圓的參數方程為（參數），則圓的圓心坐標為         ，圓心到直線的距離為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          上點到直線x-2y+8=0距離的最小值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB∥CD，E、F分別為AD、BC的中點，若AB=18，CD=4，則EF的長是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE交BC于F，則             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          己知△ABC中，AB="AC" , D是△ABC外接圓劣弧上的點（不與點A , C重合），延長BD至E。
          (1)求證：AD 的延長線平分；
          (2)若，△ABC中BC邊上的高為,
          求△ABC外接圓的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區(qū)域內作答.若多做，則按作答的前兩題評分.解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
          A. 選修4－1：幾何證明選講
          (本小題滿分10分)
          如圖，與⊙相切于點，為的中點，
          過點引割線交⊙于，兩點，
          求證: ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,AD平分∠BAC,則BD的值為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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