設(shè)數(shù)列

滿足條件:

,

,

,且數(shù)列


是等差數(shù)列.
(1)設(shè)

,求數(shù)列

的通項公式;
(2)若

, 求


;
(3)數(shù)列

的最小項是第幾項?并求出該項的值.
(1)

為等差數(shù)列,

,

為等差數(shù)列,
首項

,公差


. ……3分
(2)





. ………8分
(3)


,

當(dāng)

或

時,最小項

.
(1)顯然{Cn}是等差數(shù)列,易求出首項,和公差,進(jìn)而求出通項公式。
(2)數(shù)列{bn}是一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的積得到的一個新數(shù)列,求和要用錯位相減的辦法。
(3)根據(jù)(1)中數(shù)列{Cn}的通項公式,可以求出{an}的通項公式,然后借助函數(shù)的方法確定其最值即可。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列{

}是等差數(shù)列,且

=12,

=27,
①求數(shù)列{

}的通項公式; ②求數(shù)列{

}的前

項和

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列

的前n項和。
(1)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列,并求

的通項公式;
(2)如果

對任意

恒成立,求實數(shù)k的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{

}的前n項和

滿足:

=n

-2n(n-1).等比數(shù)列{

}的前n項和為

,公比為

,且

=

+2

.
(1)求數(shù)列{

}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{

}的前n項和為

,求證:

≤

<

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
各項為正數(shù)的數(shù)列

的前n項和為

,且滿足:

(1)求

;
(2)設(shè)函數(shù)


求數(shù)列

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

為等差數(shù)列,

為其前n項和,且

,則

=
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知等差數(shù)列

的通項公式


,則當(dāng)前n項和最大時,n的取值為()
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
兩千多年前,古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題,他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數(shù),按照點或小石子能排列的形狀對數(shù)進(jìn)行分類,如圖2中的實心點個數(shù)1,5,12,22,…,被稱為五角形數(shù),其中第1個五角形數(shù)記作

,第2個五角形數(shù)記作

,第3個五角形數(shù)記作

,第4個五角形數(shù)記作

,…,若按此規(guī)律繼續(xù)下去,則
,若

,則
.
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