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        1. 【題目】如圖,直三棱柱, 的中點(diǎn).

          1證明 平面;

          2 ,求點(diǎn)到平面的距離.

          【答案】(1)證明見解析;(2).

          【解析】試題分析:(1)連接,設(shè)的交點(diǎn)為,則的中點(diǎn),連接,又的中點(diǎn),由三角形中位線定理可得,從而根據(jù)線面平行的判定定理可得平面;(2)設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,因?yàn)?/span>的中點(diǎn)在平面上,故到平面的距離也為,三棱錐的體積, 的面積,由得結(jié)果.

          試題解析:(1)連接,設(shè)的交點(diǎn)為,則的中點(diǎn),連接,又的中點(diǎn),所以.又平面 平面,所以平面.

          (2)由, 的中點(diǎn),所以

          在直三棱柱中, , ,所以

          ,所以 ,所以.

          設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,因?yàn)?/span>的中點(diǎn)在平面上,

          到平面的距離也為,三棱錐的體積,

          的面積,則,得,

          故點(diǎn)到平面的距離為.

          練習(xí)冊系列答案
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          A. B. [9,25] C. D. [3,5]

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          【題目】在三棱錐各棱所在的6條直線上,互相垂直的最多有兒對?(每兩條組成一對)

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          【題目】,設(shè)

          (Ⅰ)求函數(shù)的周期及單調(diào)增區(qū)間。

          (Ⅱ)設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,已知 ,求邊的值.

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          【題目】為抑制房價過快上漲和過度炒作,各地政府響應(yīng)中央號召,因地制宜出臺了系列房價調(diào)控政策.某市為擬定出臺房產(chǎn)限購的年齡政策為了解人們對房產(chǎn)限購年齡政策的態(tài)度,對年齡在歲的人群中隨機(jī)調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持房產(chǎn)限購的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下:

          年齡

          支持的人數(shù)

          15

          5

          15

          28

          17

          1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認(rèn)為以44歲為分界點(diǎn)的不同人群對房產(chǎn)限購年齡政策的支持度有差異;

          44歲以下

          44歲及44歲以上

          總計

          支持

          不支持

          總計

          2)若以44歲為分界點(diǎn),從不支持房產(chǎn)限購的人中按分層抽樣的方法抽取8人參加政策聽證會.現(xiàn)從這8人中隨機(jī)抽2人.

          ①抽到1人是44歲以下時,求抽到的另一人是44歲以上的概率.

          ②記抽到44歲以上的人數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

          參考數(shù)據(jù):

          ,其中

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          (1)分別計算甲、乙兩廠提供的個輪胎寬度的平均值;

          (2)輪胎的寬度在內(nèi),則稱這個輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎.

          (i)若從甲乙提供的個輪胎中隨機(jī)選取個,求所選的輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎的概率;

          (ii)試比較甲、乙兩廠分別提供的個輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差大小,根據(jù)兩廠的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動情況,判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解某班學(xué)生喜好體育運(yùn)動是否與性別有關(guān),對本班50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:

          喜好體育運(yùn)動

          不喜好體育運(yùn)動

          男生

          5

          女生

          10

          已知按喜好體育運(yùn)動與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運(yùn)動的人數(shù)為6

          1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;

          2)能否在犯錯概率不超過0.01的前提下認(rèn)為喜好體育運(yùn)動與性別有關(guān)?說明你的理由;

          3)在上述喜好體育運(yùn)動的6人中隨機(jī)抽取兩人,求恰好抽到一男一女的概率.

          參考公式:

          獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表:

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,底面是正方形,底面,,點(diǎn)的中點(diǎn),,交于點(diǎn)

          (1)求證:平面平面;

          (2)求三棱錐的體積

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