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        1. 【題目】空間中有不共面的個點.求證:存在無窮個平面,恰好通過其中的兩個點.

          【答案】見解析

          【解析】

          由于個點不共面,故也不共線.下面證明,必存在一條直線恰好通過其中的兩個點.

          個點作兩兩連線,最多有條,每條線外的點到直線的非零距離中,必有最小的,設點到直線的距離為最短(如圖).

          我們來證明,恰好通過兩個已知點.

          若不然,直線上至少有3個已知點,其中必有兩點在的同側.

          的同側,有

          連結,作,.則,

          即存在點到直線的距離小于.這與的最小性矛盾.故恰好通過兩個已知點.

          此時,之外還有個點,每個點與可以確定一個平面,最多可以確定個平面,但通過可以作無窮個平面,故去掉那個平面后,還有無窮個通過,它們中的每一個都恰好通過兩個已知點.

          練習冊系列答案
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          (1)求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù).(提示:利潤=產值-成本)

          (2)問年造船量安排多少艘時,可使公司造船的年利潤最大?

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          (1)判斷函數(shù)g(x)的奇偶性;

          (2)x(1,0),

          ①求f(x)的值域;

          g(x)tf(x)恒成立,求實數(shù)t的最大值.

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          (1)求圓和圓的極坐標方程;

          (2)過點的直線,與圓異于點的交點分別為點,,與圓異于點的交點分別為點,,且,求四邊形面積的最大值.

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          1)若生成一個偶函數(shù),求的值;

          2)若是由生成,其中,.的取值范圍;

          3)利用“基函數(shù)”生成一個函數(shù),使得滿足:

          ①是偶函數(shù),②有最小值,求的解析式.

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          1證明 平面;

          2, ,求點到平面的距離.

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