【題目】空間中有不共面的個點
.求證:存在無窮個平面,恰好通過其中的兩個點.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,過點的直線
的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)), 以原點為極點,
軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線
,直線
與曲線
分別交于
兩點.
(1)寫出曲線和
的普通方程;
(2)若成等比數(shù)列,求
值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某造船公司年造船量是20艘,已知造船艘的產值函數(shù)為
(單位:萬元),成本函數(shù)為
(單位:萬元),又在經濟學中,函數(shù)
的邊際函數(shù)
定義為
.
(1)求利潤函數(shù)及邊際利潤函數(shù)
.(提示:利潤=產值-成本)
(2)問年造船量安排多少艘時,可使公司造船的年利潤最大?
(3)求邊際利潤函數(shù)的單調遞減區(qū)間,并說明單調遞減在本題中的實際意義是什么?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),函數(shù)g(x)=2﹣f(﹣x).
(1)判斷函數(shù)g(x)的奇偶性;
(2)若x∈(﹣1,0),
①求f(x)的值域;
②g(x)<tf(x)恒成立,求實數(shù)t的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知自然數(shù)有20個正整數(shù)因子(包括1和本身),它們從小到大依次記作
,
,
,…,
,且序號為
的因數(shù)為
.求自然數(shù)
.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,圓
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),圓
與圓
外切于原點
,且兩圓圓心的距離
,以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求圓和圓
的極坐標方程;
(2)過點的直線
,
與圓
異于點
的交點分別為點
,
,與圓
異于點
的交點分別為點
,
,且
,求四邊形面積
的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】對于兩個定義域相同的函數(shù)、
,若存在實數(shù)
,
,使
則稱函數(shù)
是由“基函數(shù)
”生成的.
(1)若和
生成一個偶函數(shù)
,求
的值;
(2)若是由
和
生成,其中
,
.且
求
的取值范圍;
(3)利用“基函數(shù),
”生成一個函數(shù)
,使得
滿足:
①是偶函數(shù),②有最小值,求
的解析式.
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