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        1. 【題目】平面直角坐標系中,為坐標原點,射線軸正半軸重合,射線在第一象限,且與軸正半軸的夾角為,在上有點列,在上有點,已知,

          1)求點的坐標;

          2)求的坐標;

          3)求面積的最大值,并求出此時的.

          【答案】1)點的坐標為,點的坐標為2的坐標為,的坐標為3的面積最大為,此時

          【解析】

          1)由即可求出點的坐標,由射線在第一象限,且與軸正半軸的夾角為,可求出

          2)設,則可由得到,根據(jù)等比數(shù)列的知識即可求出的坐標,由以及等差數(shù)列知識可求出,再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出的坐標;

          3)由的坐標分別求出,再根據(jù)三角形的面積公式即可表示出面積,再判斷該式的單調(diào)性即可求出最大值以及此時的值.

          1)由得,,因為,所以,即點的坐標為

          由射線在第一象限,且與軸正半軸的夾角為,,根據(jù)三角函數(shù)的定義可知,點的坐標為

          2)設,則可由得到,所以為等比數(shù)列,

          ,故的坐標為

          可知,為等差數(shù)列,因為,所以

          三角函數(shù)的定義即可求出的坐標為

          3)由的坐標為,的坐標為,所以,的面積為 ,

          ,令,解得,

          所以 ,故的面積最大為,此時

          練習冊系列答案
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