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        1. 若△ABC的三個內(nèi)角滿足SinA:sinB:SinC=6:12:15,則△ABC( 。
          A.一定是銳角三角形
          B.一定是直角三角形
          C.一定是鈍角三角形
          D.可能是銳角三角形也可能是鈍角三角形
          ∵角A、B、C滿足SinA:sinB:SinC=6:12:15,
          ∴根據(jù)正弦定理,得a:b:c=6:12:15,
          設(shè)a=6x,b=12x,c=15x,由余弦定理得:cosC=
          a2+b2-c2
          2ab
          =
          36x2+144x2-255x2
          2•6x•12x
          =-
          25
          48

          ∵C是三角形內(nèi)角,得C∈(0,π),
          ∴由cosC=-
          25
          48
          <0,得C為鈍角
          因此,△ABC是鈍角三角形
          故選:C.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          閱讀與理解:asinx+bcosx=
          a2+b2
          sin(x+φ)
          給出公式:
          我們可以根據(jù)公式將函數(shù)g(x)=sinx+
          3
          cosx
          化為:g(x)=2(
          1
          2
          sinx+
          3
          2
          cosx)=2(sinxcos
          π
          3
          +cosxsin
          π
          3
          )=2sin(x+
          π
          3
          )

          (1)根據(jù)你的理解將函數(shù)f(x)=
          3
          2
          sinx+
          3
          2
          cosx
          化為f(x)=Asin(ωx+φ)的形式.
          (2)求出上面函數(shù)f(x)的最小正周期、對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知cosα=-
          4
          5
          ,α為第三象限角,則tanα=( 。
          A.
          3
          4
          B.-
          3
          4
          C.
          4
          3
          D.-
          4
          3

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若三條線段的長分別為7、8、9,則用這三條線段( 。
          A.能組成直角三角形B.能組成銳角三角形
          C.能組成鈍角三角形D.不能組成三角形

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          △ABC中,已知(a+b):(b+c):(c+a)=6:4:5,給出下列結(jié)論:
          ①這個三角形被唯一確定
          ②△ABC是鈍角三角形
          ③sinA:sinB:sinC=7:5:3
          其中正確結(jié)論的序號是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)已知tanα=
          1
          3
          ,求
          1
          2sinαcosα+cos2α
          的值;
          (2)化簡:
          tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
          3
          2
          π)
          cos(-α-π)sin(-π-α)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:函數(shù)f(x)=2
          3
          sin2x+
          cos3x
          cosx

          (1)求函數(shù)f(x)的最大值及此時x的值;
          (2)在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C所對的邊,且對f(x)定義域中的任意的x都有f(x)≤f(A).現(xiàn)在給出三個條件:①a=2;②B=45°;③c=
          3
          b
          ,試從中選出兩個可以確定△ABC的條件,寫出你的選擇并以此為依據(jù)求△ABC的面積.(只需寫出一個選定方案即可)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          不等式sin()>0成立的x的取值范圍為(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知,則( )
          A.B.C.D.

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