已知函數(shù)
.
（I）求證：不論
為何實數(shù)
總是為增函數(shù)；
（II）確定的值, 使為奇函數(shù)；
（Ⅲ）當(dāng)為奇函數(shù)時, 求的值域.
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（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
定義域為
，若對于任意的
，都有
，且
時，有
.
（1）求證: 為奇函數(shù);
（2）求證: 在上為單調(diào)遞增函數(shù);
（3）設(shè)
,若<
,對所有
恒成立,求實數(shù)
的取值范圍.
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（本小題12分）定義運算：
（1）若已知
，解關(guān)于
的不等式
（2）若已知
，對任意
，都有
，求實數(shù)
的取值范圍。
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已知定義在實數(shù)集R上的函數(shù)y=
滿足條件：對于任意實數(shù)x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y).（1）求f(0)；(2) 求證：是奇函數(shù)；(3) 若
時，
，求
在
上的值域.
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(12分)已知函數(shù)f(x)＝
(a，b為常數(shù)，且a≠0)，滿足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一實數(shù)解，求函數(shù)f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
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已知函數(shù)
.
(1) 求函數(shù)
的定義域;
(2) 求證在
上是減函數(shù);
(3) 求函數(shù)的值域.
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已知函數(shù)
．
(1)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
(2)用定義證明
在
上是減函數(shù)；
(3)函數(shù)在
上是單調(diào)增函數(shù)還是單調(diào)減函數(shù)？(直接寫出答案，不要求寫證明過程)．
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；（3）
在（1,＋∞）上是減函數(shù).
在
上是減函數(shù)，在[
，+∞)上是增函數(shù)；