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          設(shè)雙曲線的兩個焦點(diǎn)分別為，離心率為.
          (I)求此雙曲線的漸近線的方程；
          (II)若分別為上的點(diǎn)，且，求線段的中點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          (1)∵
          ∴
          ∴雙曲線方程為
          漸近線方程為
          (2)設(shè)
          ∴中點(diǎn)為
          又∵
          ∴
          ∴
          整理得，軌跡是一個橢圓
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，P是側(cè)面BB1C1C內(nèi)一動點(diǎn)，若P到直線BC與直線C1D1的距離相等，則動點(diǎn)P的軌跡所在的曲線是（　　�。�.
          A．直線B．拋物線C．雙曲線D．圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)
          已知點(diǎn)C（4，0）和直線 P是動點(diǎn)，作垂足為Q，且設(shè)P點(diǎn)的軌跡是曲線M。
          （1）求曲線M的方程；
          （2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，是否存在斜率為1的直線m，使m與M交于A、B兩點(diǎn)，且若存在，求出直線m的方程；若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          已知動點(diǎn)P到定點(diǎn)A(0,1)的距離比它到定直線y = -2的距離小1.
          (I)求動點(diǎn)P的軌跡C的方程；
          (II)已知點(diǎn)Q為直線y= -1上的動點(diǎn)，過點(diǎn)q作曲線C的兩條切線，切點(diǎn)分別為M，N,求的取值范圍.（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．(本小題滿分12分)
          已知點(diǎn)，一動圓過點(diǎn)且與圓內(nèi)切，
          (1)求動圓圓心的軌跡的方程；
          (2)設(shè)點(diǎn)，點(diǎn)為曲線上任一點(diǎn)，求點(diǎn)到點(diǎn)距離的最大值；
          (3)在的條件下，設(shè)△的面積為(是坐標(biāo)原點(diǎn)，是曲線上橫坐標(biāo)為的點(diǎn))，以為邊長的正方形的面積為．若正數(shù)滿足，問是否存在最小值，若存在，請求出此最小值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知，點(diǎn)滿足，記點(diǎn)的軌跡為.
          （Ⅰ）求軌跡的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)F2（1，0）作直線l與軌跡交于不同的兩點(diǎn)A、B，設(shè)，若的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，拋物線的
          頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線與雙曲線的左準(zhǔn)線重合，若雙曲線與拋物線的交點(diǎn)滿
          足，則雙曲線的離心率為
          A．B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)點(diǎn)、，定義：．已知點(diǎn)，點(diǎn)M為直線上的動點(diǎn)，則使取最小值時點(diǎn)M坐標(biāo)是．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          ．曲線與直線有兩個交點(diǎn)時，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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