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        1. (本小題滿分12分)
          已知點C(4,0)和直線 P是動點,作垂足為Q,且設(shè)P點的軌跡是曲線M。
          (1)求曲線M的方程;
          (2)點O是坐標原點,是否存在斜率為1的直線m,使m與M交于A、B兩點,且若存在,求出直線m的方程;若不存在,說明理由。
          解:(1)由
          ……………………(2分)
          設(shè)P(x,y),代入上式得,……………………(4分)
          平方整理得…………………(6分)
          (2)假設(shè)存在斜率為1的直線m:y=x+n,使m與M交于A、B兩點,與聯(lián)立,得設(shè)A,B的坐標分別為
          ①…………………(8分)
          ②  ……………………(9分)
          將②代入①得…………………(10分)
          消去
          所以不存在斜率為1的直線m滿足題意!12分)
          練習冊系列答案
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          本小題滿分12分
          的內(nèi)切圓與三邊的切點分別為,已知,內(nèi)切圓圓心,設(shè)點的軌跡為.

          (1)求的方程;
          (2)過點的動直線交曲線于不同的兩點(點軸的上方),問在軸上是否存在一定點不與重合),使恒成立,若存在,試求出點的坐標;若不存在,說明理由.

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          設(shè)雙曲線的兩個焦點分別為,離心率為.
          (I)求此雙曲線的漸近線的方程;
          (II)若分別為上的點,且,求線段的中點的軌跡方程,并說明軌跡是什么曲線.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          已知動圓P過點并且與圓相外切,動圓圓心P的軌跡為W,過點N的直線與軌跡W交于A、B兩點。
          (Ⅰ)求軌跡W的方程;   (Ⅱ)若,求直線的方程;
          (Ⅲ)對于的任意一確定的位置,在直線上是否存在一點Q,使得,并說明理由。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知雙曲線與橢圓共焦點,且以為漸近線,求雙曲線方程

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          14.已知線段AB的端點B的坐標為(4,0),端點A在圓x2 + y2 = 1上運動,則線段AB的中點的軌跡方程為           

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,拋物線形拱橋的頂點距水面2米時,測得拱橋內(nèi)水面寬為12米,當水面升高1米后,則拱橋內(nèi)水面的寬度為_____米.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          已知⊙O:,直線交⊙O于A、B兩點,分別過A、B作⊙O的切線,交于M點。
          (Ⅰ) 當時,求弦長AB;
          (Ⅱ) 若直線過點(1,1),求點的軌跡方程。

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