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          半平面α與平面β相交成一個(gè)銳二面角θ，α上的一個(gè)圓在β上的射影是一個(gè)離心率為
          12
          的橢圓，則θ=
          30°
          30°
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，設(shè)圓的半徑為r，由題意可得b=r，根據(jù)離心率與a，b，c的關(guān)系可得a=
          2
          		3
          3
          r，所以cosθ=
          2r
          2a
          =
          		3
          2
          ，所以θ=30°．
          解答：解：由題意可得：α上的一個(gè)圓在β上的射影是一個(gè)離心率為
          1
          2
          的橢圓，也可以說(shuō)為：β上的一個(gè)離心率為
          1
          2
          的橢圓在α上的射影是一個(gè)圓，
          設(shè)圓的半徑為r，所以b=r，
          又因?yàn)?span id="dauw9eo"    class="MathJye">
          c
          a
          =
          1
          2
          ，并且b2=a2-c2，所以a=
          2
          		3
          3
          r．
          所以cosθ=
          2r
          2a
          =
          		3
          2
          ，所以θ=30°．
          故答案為：30°．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題，以及橢圓的性質(zhì)，是解析幾何與立體幾何結(jié)合的一道綜合題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在以點(diǎn)O為圓心，|AB|=4為直徑的半圓ADB中，OD⊥AB，P是半圓弧上一點(diǎn)，∠POB=30°，曲線C是滿足||MA|-|MB||為定值的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡，且曲線C過(guò)點(diǎn)P．
          （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求曲線C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)D的直線l與曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F．若△OEF的面積不小于2
          		2
          ，求直線l斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）．
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是 
          x=-1+4t
          y=3t
          （t為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所成的弦的弦長(zhǎng)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的非負(fù)半軸重合．圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程為
          x=-1+2t
          y=
          		2
          t
          （t為參數(shù)），則直線l與圓C相交形成的弦長(zhǎng)|AB|=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=6sinθ，以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為x的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是
          x=
          		2
          t-1
          y=
          		2
          2
          t
          (t          為參數(shù)），則直線l與曲線C相交所得的弦的弦長(zhǎng)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為
          x=
          		2
          2
          t
          y=
          		2
          t+1
          ，（為參數(shù)），求直線與曲線C 相交所得的弦長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案