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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				精英家教網（坐標系與參數方程選做題）．
          已知曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數方程是 
          x=-1+4t
          y=3t
          （t為參數），則直線l與曲線C相交所成的弦的弦長為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：化極坐標方程、直線l的參數方程為直角坐標方程，然后利用點到直線的距離、半徑、求出直線l與曲線C相交所成的弦的弦長．
          解答：解：曲線C的極坐標方程是ρ=1，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，它的直角坐標方程為：x2+y2=1：直線l的參數方程是 
          x=-1+4t
          y=3t
          （t為參數），的直角坐標方程為：3x-4y+3=0；所以圓心到直線的距離為：
          3
          		32+42
          =
          3
          5
          ；直線l與曲線C相交所成的弦的弦長為：2
          		1-(
          3
          5
          )          2
          =
          8
          5
          ；
          故答案為：
          8
          5
          ．
          點評：本題是基礎題，考查簡單曲線的極坐標方程，參數方程與直角坐標方程的互化，注意轉化的正確性是解題的關鍵，點到直線的距離、圓的半徑、半弦長的勾股定理的應用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數方程為
          x=2cosθ+3
          y=2sinθ
          （θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
          π
          2
          ）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
          （
          		2
          ，
          π
          4
          ）
          （
          		2
          ，
          π
          4
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數方程選做題）
          曲線
          x=t
          y=
          1
          3
          t2
          （t為參數且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
          （2，
          π
          6
          ）
          （2，
          π
          6
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）（坐標系與參數方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
          π
          3
          ），B（3，
          2π
          3
          ），O是極點，則△AOB的面積等于
          3
          		3
          4
          3
          		3
          4
          ；
          （2）（不等式選做題）關于x的不等式|
          x+1
          x-1
          |＞
          x+1
          x-1
          的解集是
          （-1，1）
          （-1，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
          π3
          ），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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