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          （1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標(biāo)系下，點A（1，
          π
          3
          ），B（3，
          2π
          3
          ），O是極點，則△AOB的面積等于
          3
          		3
          4
          3
          		3
          4
          ；
          （2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
          x+1
          x-1
          |＞
          x+1
          x-1
          的解集是
          （-1，1）
          （-1，1）
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)點的極坐標(biāo)的意義可得 OA=1，OB=3，∠AOB=
          π
          3
          ，由此求得△AOB的面積
          1
          2
          OA•OB sin∠AOB的值．
          （2）直接利用絕對值不等式的解法，求出不等式的解即可．
          解答：解：（1）在極坐標(biāo)系下，點A（1，
          π
          3
          ），B（3，
          2π
          3
          ），O是極點，則OA=1，OB=3，∠AOB=
          2π
          3
          -
          π
          3
          =
          π
          3
          ，
          ∴△AOB的面積等于  
          1
          2
          OA•OB sin∠AOB=
          3
          		3
          4
          ，
          （2）因為|
          x+1
          x-1
          |＞
          x+1
          x-1
          ，所以 
          x+1
          x-1
          ＜0解得x∈（-1，1）；
          故不等式|
          x+1
          x-1
          |＞
          x+1
          x-1
          的解集為：（-1，1）．
          故答案為：（1）
          3
          		3
          4
          （2）（-1，1）．
          點評：（1）本題主要考查點的極坐標(biāo)的意義，求出OA=1，OB=3，∠AOB=
          π
          3
          ，是解題的關(guān)鍵，（2）本題是基礎(chǔ)題，考查絕對值不等式的解法，分式不等式的解法，注意同解變形的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （三選一，考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
          （1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為
          x=1+2cosθ
          y=
          		3
          +2sinθ
          （θ為參數(shù)），則圓C的普通方程為
          (x-1)2+(y-
          		3
          )2=4
          (x-1)2+(y-
          		3
          )2=4
          ．
          （2）（不等式選講選做題）設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|，則不等式f（x）＞2的解集為
          {x|x＜-7或x＞
          5
          3
          }
          {x|x＜-7或x＞
          5
          3
          }
          ．
          （3）（幾何證明選講選做題） 如圖所示，等腰三角形ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答．若兩題都做，則按做的第一題評閱計分．本題共5分．
          （1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ+4cosθ，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，則該曲線的直角坐標(biāo)方程為
          x2+y2-4x-2y=0
          x2+y2-4x-2y=0
          ．
          （2）（不等式選擇題）對于實數(shù)x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，則|x-2y+1|的最大值為
          5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （考生注意：請在下面兩題中任選一題作答，如果都做，則按所做第1題評分）
          （1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
          曲線C1：
          x=1+cosθ
          y=sinθ
          （θ為參數(shù)）上的點到曲線C2：
          x=-2
          		2
          +
          1
          2
          t
          y=1-
          1
          2
          t
          (t為參數(shù))          上的點的最短距離為
          1
          1
          ．
          （2）（幾何證明選講選做題）
          如圖，已知：△ABC內(nèi)接于圓O，點D在OC的延長線上，AD是圓O的切線，若∠B=30°，AC=1，則AD的長為
          		3
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•江西）（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2x=0，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為
          ρ=2cosθ
          ρ=2cosθ
          ．
          （2）（不等式選做題）在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x-1|+|2x+1|≤6的解集為
          {x|-
          3
          2
          ≤ x≤
          3
          2
          }
          {x|-
          3
          2
          ≤ x≤
          3
          2
          }
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          選做題：請考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評閱計分．
          （1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系下，已知直線l的方程為ρcos（θ-
          π
          3
          ）=
          1
          2
          ，則點M（1，
          π
          2
          ）到直線l的距離為
          		3
          -1
          2
          		3
          -1
          2
          ．
          （2）（幾何證明選講選做題） 如圖，P為圓O外一點，由P引圓O的切線PA與圓O切于A點，引圓O的割線PB與圓O交于C點．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．則圓O的面積為
          9π
          4
          9π
          4
          ．
          

			
          

			
          
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