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          已知橢圓的離心率是，右焦點(diǎn)到上頂點(diǎn)的距離為，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
          （1）求橢圓的方程;
          (2)是否存在過點(diǎn)且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點(diǎn),使得,并說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）橢圓的方程為
          （2）當(dāng)時(shí),,即存在這樣的直線；
          當(dāng)時(shí),不存在,即不存在這樣的直線。
          (1)由題意可知又，
          解得， ------------------------2分
          橢圓的方程為；-------------------------------------------------4分
          （2）由（1）得，所以.假設(shè)存在滿足題意的直線，設(shè)的方程為
          ，代入，得，
          設(shè)，則  ①，-8分
          ，
          而的方向向量為,
          ------------------------------10分
          當(dāng)時(shí),,即存在這樣的直線;----------------------11分
          當(dāng)時(shí),不存在,即不存在這樣的直線 .-----------------------------------12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）已知離心率為的橢圓經(jīng)過點(diǎn)P（1，），是橢圓C的右頂點(diǎn).
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的離心率為，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為
          （1）求橢圓C的方程
          （2）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離為，求面積的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題14分）如圖，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，記的面積為．

          （I）求在，的條件下，的最大值；
          （II）當(dāng)，時(shí)，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)橢圓，右焦點(diǎn)F（c,0），方程的兩個(gè)根分別為x1,x2，則點(diǎn)P（x1,x2）在
          A．圓內(nèi)B．圓上
          C．圓外D．以上三種情況都有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          設(shè)分別為橢圓 ()的左、右焦點(diǎn)，過F2的
          直線l與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為600，F1到直線l的
          距離為．
          ⑴求橢圓C的焦距；
          ⑵如果，求橢圓C的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知集合A=, 方程： 表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，則這樣的不同橢圓的個(gè)數(shù)是 
          A．9B．10C．18D．19
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的離心率，則的值為
          A．3B．或C．D．或3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過橢圓的左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線被橢圓截得的弦長為，則離心率=_________
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案