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          （本題14分）如圖，直線與橢圓交于兩點，記的面積為．

          （I）求在，的條件下，的最大值；
          （II）當，時，求直線的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）當且僅當時，取到最大值．
          （II）直線的方程是
          或或，或。
          （Ⅰ）解：設點的坐標為，點的坐標為，
          由，解得，
          所以

          ．
          當且僅當時，取到最大值．
          （Ⅱ）解：由
          得，
          ，
          ．           ②
          設到的距離為，則
          ，
          又因為，
          所以，代入②式并整理，得
          ，
          解得，，代入①式檢驗，，
          故直線的方程是
          或或，或．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率是，右焦點到上頂點的距離為，點是線段上的一個動點.
          （1）求橢圓的方程;
          (2)是否存在過點且與軸不垂直的直線與橢圓交于、兩點,使得,并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分1５分）
          設分別為橢圓的左、右兩個焦點.
          （Ⅰ）若橢圓上的點兩點的距離之和等于4，
          求橢圓的方程和焦點坐標；
          （Ⅱ）設點P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動點，。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的兩焦點為
          （I）求此橢圓的方程；
          （II）設直線與此橢圓相交于不同的兩點，求m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知點是橢圓上的動點。
          （1）求的取值范圍
          （2）若恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           若是橢圓的兩個焦點，過作直線與橢圓交于A，B兩點，的周長為              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A、B，以AB為一腰作使∠DAB=直角梯形ABCD，且，CD中點的縱坐標為1．若橢圓以A、B為焦點且經(jīng)過點D，則此橢圓的方程為
          A．    B．    C．   D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的兩焦點為，現(xiàn)將坐標平面沿軸折成二面角，二面角的度數(shù)為，已知折起后兩焦點的距離，則滿足題設的一組數(shù)值：              （只需寫出一組就可以，不必寫出所有情況）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）已知橢圓
          （1）求橢圓的焦點頂點坐標、離心率及準線方程；
          （2）斜率為1的直線l過橢圓上頂點且交橢圓于A、B兩點，求|AB|的長
          

			
          

			
          
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