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        1. 【題目】設函數(shù)f(x)=(ex﹣1)(x﹣1)k , k∈N* , 若函數(shù)y=f(x)在x=1處取到極小值,則k的最小值為(
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

          【答案】B
          【解析】解:f′(x)=ex(x﹣1)k+k(ex﹣1)(x﹣1)k1=(x﹣1)k1[ex(x﹣1)+k(ex﹣1)], 若函數(shù)y=f(x)在x=1處取到極小值,
          則x>1時,f′(x)>0,x<1時,f′(x)<0,
          故k﹣1>0,k>1,而k∈N* ,
          故k的最小值是2,
          故選:B.
          【考點精析】利用函數(shù)的極值與導數(shù)對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知求函數(shù)的極值的方法是:(1)如果在附近的左側,右側,那么是極大值(2)如果在附近的左側,右側,那么是極小值.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖為一組合幾何體,其底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD且PD=AD=2EC=2.
          (I)求證:AC⊥平面PDB;
          (II)求四棱錐B﹣CEPD的體積;
          (III)求該組合體的表面積.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】設f(x)是定義在R上恒不為零的函數(shù),且對任意的x、y∈R都有f(x)f(y)=f(x+y),若a1= ,an=f(n)(n∈N*),則數(shù)列{an}的前n項和Sn的取值范圍是(
          A.[ ,1)
          B.[ ,1]
          C.( ,1)
          D.( ,1]

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (Ⅱ)已知點,曲線在點 處的切線與直線交于點,求為坐標原點)的面積最小時的值,并求出面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.

          用煤(噸)

          用電(千瓦)

          產(chǎn)值(萬元)

          甲產(chǎn)品

          3

          50

          12

          乙產(chǎn)品

          7

          20

          8

          但國家每天分配給該廠的煤、電有限,每天供煤至多47噸,供電至多300千瓦,問該廠如何安排生產(chǎn),使得該廠日產(chǎn)值最大?最大日產(chǎn)值為多少?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣2x2﹣4x.
          (1)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
          (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[﹣1,4]上的最大值和最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且a1=1,Sn+1﹣2Sn=1(n∈N*).
          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (2)若數(shù)列{bn}滿足bn=n+ ,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為研究質(zhì)量x(單位:g)對彈簧長度y(單位:cm)的影響,對不同質(zhì)量的6根彈簧進行測量,得到如下數(shù)據(jù):

          x (g)

          5

          10

          15

          20

          25

          30

          y (cm)

          7.25

          8.12

          8.95

          9.90

          10.9

          11.8


          (1)畫出散點圖;
          (2)如果散點圖中的各點大致分布在一條直線的附近,求y與x之間的回歸方程. ( 其中

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間(其中)上存在極值,求實數(shù)的取值范圍.

          Ⅱ)如果當時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

          Ⅲ)求證

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