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          (本題滿分14分) 若F1、F2為雙曲線的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足（Ⅰ）求此雙曲線的離心率；（Ⅱ）若此雙曲線過點，求雙曲線方程；（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中雙曲線的虛軸端點為B1，B2（B1在y軸正半軸上），求B2作直線AB與雙曲線交于A、B兩點，求時，直線AB的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）  （Ⅱ）   （Ⅲ）
          解：（Ⅰ）由知四邊形PF1OM為平行四邊形，又由
          知為菱形，設(shè)半焦距為c，由，
           
          （Ⅱ）雙曲線方程為代入，
          有即所求雙曲線方程為 
          （Ⅲ）依題意得B1（0，3），B2（0，－3）.設(shè)直線AB的方程為
          則由∵雙曲線的漸近線為時，AB與雙曲線只有一個交點，即 

          又
          直線AB的方程為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程表示焦點在軸上的橢圓，那么實數(shù)的取值范圍是（     ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （設(shè)P是雙曲線－=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x－2y=0，F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點若|PF1|=3，則|PF2|等于
          A1或5      B6      C7           D9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點（2，－2）且與雙曲線－y2=1有公共漸近線的雙曲線方程是
          A．－="1"B．－=1
          C．－="1"D．－=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F是雙曲線線右支上的一點，（ ）
          A，相交        B，相離           C，相切          D，不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          A村在C村正北
          		3
          km處，B地在C村正西16km處，已知弧形公路PQ上任一點到B、C兩點的距離之差為8km．
          （1）如圖，以BC中點O為原點，建立坐標(biāo)系，求弧形公路PQ所在曲線的方程；
          （2）現(xiàn)要在公路旁建造一個變電站M分別向A村、C村送電，但A村有一村辦工廠用電需用專用線路，不得與民用混線用電，因此向A村要架兩條線路分別給村民和工廠送電．要使用電線最短，變電站M應(yīng)建在A村的什么方位，并求出M到A村的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的一條漸近線方程為y=3x，則其離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過點（0，4）可作______條直線與雙曲線y2-4x2=16有且只有一個公共點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的一個焦點為F，左右頂點分別為A,B .P是雙曲線上任意一點，則分別以線段為直徑的兩圓的位置關(guān)系為
          A.相交        B.相切       C.相離         D.以上情況都有可能
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案