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        1. 已知橢圓C過點是橢圓的左焦點,P、Q是橢圓C上的兩個動點,且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列.

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)求證:線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點A;

          (3)設(shè)點A關(guān)于原點O的對稱點是B,求|PB|的最小值及相應(yīng)點P的坐標(biāo).

          答案:
          解析:

            解:(1)設(shè)橢圓C的方程為,

            由已知,得

            所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為  3分

            (2)證明:設(shè)

            

            同理  4分

              5分

           、佼(dāng),

            從而有

            設(shè)線段PQ的中點為,  6分

            得線段PQ的中垂線方程為  7分

              8分

            ②當(dāng)

            線段PQ的中垂線是x軸,也過點  10分

            (3)由

            ,  12分

              14分


          練習(xí)冊系列答案
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          已知橢圓C過點是橢圓的左焦點,P、Q是橢圓C上的兩個動點,且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列.

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)求證:線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點A;

          (3)設(shè)點A關(guān)于原點O的對稱點是B,求|PB|的最小值及相應(yīng)點P的坐標(biāo).

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          已知橢圓C過點是橢圓的左焦點,P、Q是橢圓C上的兩個動點,且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)求證:線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點A;

          (3)設(shè)點A關(guān)于原點O的對稱點是B,求|PB|的最小值及相應(yīng)點P的坐標(biāo)。

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          已知橢圓C過點是橢圓的左焦點,P、Q是橢圓C上的兩個動點,且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列。

          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)求證:線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點A;

          (3)設(shè)點A關(guān)于原點O的對稱點是B,求|PB|的最小值及相應(yīng)點P的坐標(biāo)

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          已知橢圓C過點是橢圓的左焦點,P、Q是橢圓C上的兩個動點,且|PF|、|MF|、|QF|成等差數(shù)列.
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)求證:線段PQ的垂直平分線經(jīng)過一個定點A.

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